。A在射线上l 1 :y= x(x>0),A、B两点关于x轴对称,O为坐标原点,且线段。，解:(1)因为A,B两点关于x轴对称, 所以AB边所在直线与y轴平行 设 ,由题意得 ∵ ∴ 所以点M的轨迹W的方程为 (x>0); (2)假设存在,设 或x=2 当直线 时,由题意,知点P,Q的坐标是方程组 的解 消去y得 所以 且 ∵直线与双曲线的右支(即W)相交两点P,Q ∴ , 即 ① ∵ ∴ 要使 ,则必须有 。 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为 .(Ⅰ)。，解:(Ⅰ)设圆O的半径为r, ∵圆心到直线l:x+y﹣1=0的距离为 ,直线l:x+y﹣1=0被圆O截得的线段长为 ∴ =3 ∴圆O的方程为x 2 +y 2 =3; (Ⅱ)∵ 设 , ∴kx﹣y+3﹣2k=0,∴ ∴k 2 ﹣12k+6≤0 ∴ ∴ 的取值范围[7﹣ ,7+ ]. 。x4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点。(1)求A,B,C三点的。，解:(1)A(2,0),B(8,0),C(0,4); (2)由△ADG∽△AOC,可得, ∴DG=2(2m), 由△BEF∽△BOC,得, 又 ∴ ∴DE=5m, ∴S=DG×DE=2(2m)?5m=20m10m2, ∴S与m的函数关系式为S=10m2+20m,且0 在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线。，正确答案: (2) 若△POD为等腰三角形,则有以下三种情况: P1(5,0).P2(6,0).P3(,0).(3)①当P1(5,0)时,P1E=OP1OE=53=2,OP1=5, ∴P1D=2. ∴⊙P的半径为2. ∵⊙O与⊙P外切, ∴⊙O的半径为52. ③当P3(,0)时,P3D=OP3=, ∴⊙P的半径为. ∵⊙O与⊙P外切, ∴⊙O的半径为0,即此圆不存在。 。与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),O是坐标原点,且|OC|=3|OA|(1)。，∴C(0,3) ∵抛物线经过A(1,0), C(0,3) ∴c=3(1)2×a2a×(1)+c=0 ∴a=1c=3 ∴y=x22x3. (2)由(1)的抛物线知:点B(3,0); 设直线BC的解析式为:y=kx3,代入B点坐标,得: 3k3=0,解得 k=1 ∴直线BC的函数表达式为y=x3. (3)当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时,设D点的坐标为(m,2), 根据题。 。 x4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点。(1)求A,B,C三点。，0),B(8,0),C(0,4); (2)由△ADG∽△AOC,可得 , ∴DG=2(2m), 由△BEF∽△BOC,得 , 又 ∴ ∴DE=5m, ∴S=DG×DE=2(2m)?5m=20m10m 2 , ∴S与m的函数关系式为S=10m 2 +20m,且0 。⊙M过坐标原点O,分别交两坐标轴于A(1,O),B(0,2)两点,直线CD交x轴。，解方程组即可得出点F的坐标 试题解析:(1)如图:∵C(6,0),D(0,3), ∴tan∠CDO= =2, ∵A(1,O),B(0,2), cot∠BAO= =2, ∴∠CDO=∠BAO, (2)如图。 OF=OA?OC, ∵OA=1,0C=6,OE= , ∴OF= 设F(x,y) ∴x 2 +y 2 =8, ∵直线CD的函数式为:y=﹣ x+3 ∴组成的方程组为 , 解得 或 ∴F的坐标为:(2,2。 已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,点B(。，∵OB2=BC•BG, ∴(22)2=BC•(BC+2), BC=2. (2)如图所示,过点C作CE⊥x轴于E,CF⊥y轴于F. 在△PBO中, ∵CF∥BO, ∴CFBO=PCPB. 即CF22=13, 解得CF=223. 同理可求得CE=23. 因此C(223,23). 设直线AC的函数关系式为y=kx+b(k≠0). 把A(0,2),C(223,23)两点代入关系式,得 b=2。 。如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,⊙P与y轴交于点A(0,2),点B的坐标为(。，试题答案:(1)∵⊙P与x轴切于坐标原点O,且交y轴于点A(0,2), ∴AO⊥x轴于O,OA是直径且OA=2, ∴OP=1, 又∵BP交⊙P于C,∴CP=1, ∵B(22,0),∴OB=22, Rt△BOP中,根据勾股定理得:BP=(22)2+12=3, 则BC=BPCP=2; (2)过C作CH⊥BO于H, ∵AO⊥x轴, ∴CH∥PO, ∴CHPO=BCBP=B。 |