已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,点B(。，(k≠0). 把A(0,2),C(223,23)两点代入关系式,得 b=2223k+b=23, 解得b=2k=2. ∴所求函数关系式为y=2x+2. (3)如图所示,在x轴上存在点B,使△BO。 ∴∠OBP=30°. 因此OB=cot30°•OP=3. ∴B1点坐标为(3,0). 根据对称性可求得符合条件的B2坐标(3,0). 综上,符合条件的B点坐标有两个: B1。 如图,已知点P在x轴上,⊙P与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若。，解:(1)连接AC、BC. ∵AB是⊙P的直径, ∴∠ACB=90°, 在Rt△ACB中,OC⊥AB,由射影定理得: OC2=OA·OB,即OA=OC2÷OB=4, ∴A(﹣4,0). 设抛物线的解析式为:y=a(x+4)(x﹣1), 依题意有:a(0+4)(0﹣1)=﹣2, 解得:a=. ∴抛物线的解析式为:y=(x+4)(x﹣1)=x2+x﹣4; (2)如右图; (3)由图知:。 如图,点P在双曲线 (x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点E为y。，9. 试题分析:如图,过P点作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B, ∵⊙P与两坐标轴都相切, ∴PA=PB,四边形OAPB为正方形, ∵∠APB=∠EPF=90°, ∴∠BPE=∠APF, ∴Rt△BPE≌Rt△APF, ∴BE=AF, ∵OF﹣OE=6, ∴(OA+AF)﹣(BE﹣OB)=6, 即2OA=6,解得OA=3, ∴k=OA×PA=3×3=9. 故。 已知如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y。，∵ ⊙P与x轴相切于点Q ∴ PQ⊥y轴 ∵ M(0,2),N(0,8) &nb。 ∴ 在Rt△PAN中, 由勾股定理得: ∴P点坐标为(4。 如图,点P在双曲线y= k x (x>0)上,以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切,点。，如图,过P点作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B, ∵⊙P与两坐标轴都相切,∴PA=PB,四边形OAPB为正方形, ∵∠APB=∠EPF=90°,∴∠BPE=∠APF, ∴Rt△BPE≌Rt△APF,∴BE=AF, ∵OFOE=6, ∴(OA+AF)(BEOB)=6, 即2OA=6,解得OA=3, ∴k=OA×PA=3×3=9. 故答案为:9. 如图,⊙P与x轴相切,与y轴交于点M(0,2)、N(0,8),函数y=kx(x>0)的图象。，解答:解:过点P作PA⊥y轴,连接PM; ∵⊙P与x轴相切于点Q ∴PQ⊥x轴, ∵M(0,2),N(0,8) ∴OM=2,ON=8,MN=6, ∵PA⊥y轴 ∴AN=AM=12MN=3 ∴PQ=OA=5, 在Rt△PAM中,∠PAM=90°, 由勾股定理得:PA=PM2?AM2=52?32=4, ∴P点坐标为(4,5), ∵函数y=kx(x>0)的图象经过点P, ∴k=xy=。 如图,⊙D与y轴交于点A、B,与x轴交于点C,点D的坐标为(0,1),过点C的。，解:(1)PC与⊙D相切 ∵直线y=8与x、y轴交于点C、P ∴,P(0,8) ∴,OP=8 ∴PC2=72 ∵D的坐标为(0,1), ∴OD=1 ∴CD2=9 ∵PD2=(1+8)2=81 ∴PC2+CD2=PD2 ∴∠DCP=90° ∴PC是⊙D的切线。 (2)存在点E,使S△EOP=4S△COD 设过E点OP边上的高为h ∵ ∴ ∴点E的横坐标为或 ∵。 |