如图,在三角形ABC中,角B=角C=70度,AD平分角BAC,求角BAD,角ADC。，解:∵∠B=∠C=70° ∴∠BAC=40° AB=AC ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=1/2∠BAC=20° AD ⊥BC (等腰三角形三线合一) ∴∠ADC=90° 。在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=。，C∵∠BAC=82°,∠C=40°,∴∠B=180°82°40°=58°, ∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠BAC=41°, ∵AD是△ABC的高,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠BAD=90°∠B=32°, ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=41°32°=9°.故选C. 已知:△ABC,AD平分∠BAC,∠B=2∠C,求证AC=AB+BD 用 补短，如图:在AC上截取AE=AB∵DA平分∠BAC∴∠BAD=∠EAD在△ADB和△ADE中AB=AE∠BAD=∠EADAD=AD∴△ADB≌△ADE∴ BD=DE∠B=∠AED∵∠AED=∠C+∠CDE ∠B=2∠C∴∠CDE=∠C∴DE=EC∴AC=AE+EC AC=AB+BD 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的平分线(1)若。，(2)∵四边形ADCE是矩形,∴AF=CF=1/2AC,∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴BD=CD=1/2BC,∴DF是△ABC的中位线,即DF∥AB,DF=1/2AB. (!)证明:(1)∵AB=AC,AD⊥BC垂足是D,∴AD平分∠BAC,∠B=∠5,∴∠1=∠2,∵AE是△ABC的外角平分线,∴∠3=∠4,∵∠1+∠2+∠3+∠4=18。 。△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70。，试题答案:∵∠B=40°,∠C=70°, ∴∠BAC=180°40°70°=70°, 又AE为平分线, ∴∠EAC=35°. ∵AD⊥BC, ∴∠DAC=90°∠C=20°, ∴∠DAE=35°20°=15°. 故答案是:15°. 在△ABC中,∠C大于∠B,AD⊥BC与点D,AE平分∠BAC。求证:∠EAD。，设∠B=B,∠C=C.则∠BAD=90°B,∠CAE=(180°BC)/2则∠AED=∠BAD=∠EAC∠BAC=(360°2B)/2+(180°BC)/2(3602B2C)/2=1/2(∠C∠B)。 三角形ABC中AD平分角BAC,过点C作CM垂直于AD,AB=AD角B等于角。，延长AM到E点 使AE=AC则∠E=∠ADE=1/2(180∠DAC)∵AB=AD∴∠B=∠ADB=1/2(180∠BAD)又AD评分∠ABC∴∠DAC=∠BAD∴∠B=∠ADB=∠E=∠ADE∴△CME是等腰三角形又CM⊥AD∴M是DE中点AEAD=2DM=ACAB向左转|向右转 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=ACBD,探求∠B与∠C有什么关系，依题意得以上图形,解:在AC上取点E,使得AE=AB,链接DE; 因为:AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD 所以:△ABD≌△AED ≡>BD=DE,AB=ACDE,&nb。 如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE。，试题答案:解:∵∠B=40°,∠C=60°, ∴∠BAC=180°∠B∠C=80°, ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠BAC=40°, ∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°, ∵AD⊥BC, ∴∠ADE=90°, ∴∠DAE=180°∠ADE∠AED=10° 答:∠DAE的度数是10°。 |