如图,在梯形ABCD中,AB平行于BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O做。，看不清你标的字母就令AC和BD交于点M解:∵AD//BC∴△ADM相似于△CBM∴AD/BC=DM/BM∵BC=2AD,O是BD中点∴DM/BM=1/2BO/BM=3/4∵EF//AC∴EF/AC=BO/BM=3/4∴EF=12cm 。直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=90°,BC=2AD,对角线AC与BD。，∴BC=2AD,,, ∴S△CPB=4S△APD=4×1=4; (2)过A作AM⊥BC,垂足为M, ∵AD∥BC,∠DCB=90°, ∴四边形AMCD是矩形, ∵BC=2AD ∴AD=MC=BM, ∴AM是线段BC的垂直平分线, ∴AB=AC,又EP∥BC, ∴∠AEP=∠ABC=∠ACB=∠APE, ∴AE=AP, ∴EB=PC,又AC⊥BD,∠BPC=。 。在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥BC,且BD=BC=2AD,点E为AD的中点,。，点E为AD的中点, ∴BD=BC=4AE=4ED, ∵AD∥BC, ∴AD:BC=DG:GC=1:2,AE:BC=AF:FC=EF:FB=1:4, ∴AF:AC=1:5,AG:AC=1:3,DG:BD=1:。 ∵EF:FB=1:4,△DEF和△BDF的高相等, ∴S△BDF=4S△DEF, 故②正确; ③、∵AD∥BC,AE=12AD,BC=2AD, ∴AF:FC=AE:BC=1:4, ∴CF=。 四边形abcd中AB平行于CD,efg分别是BD,AC,DC的中点,DCAB=6,AD+。，∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. ∴BE=DE, ∴△AEB≌△KED(AAS), ∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线, ∴EF=1/2CK=1/2(DCDK)=1/2(DCAB), ∵EG为△BCD的中位线,∴EG=1/2BC, 又∵FG为△ACD的中位线,∴FG=1/2AD, ∴EG+GF=1/2(AD+BC), ∵AD+BC=12,DC。 。在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,AC⊥BD,AD=3㎝,BC=7㎝。，①设AC与BD的交接点为G,通过这个点作一条线段EF⊥AD的(如图),因为AD‖BC,EF⊥AD,所以EF⊥BC,则EF为ABCD的高。②因为对角线相等的梯形是等腰梯形,所以ABCD为等腰梯形,所以AB=CD.③因为AD‖BC,所以 ∠DAC=∠ACB,∠ADB=∠DBC,因为等腰梯形在同一底上。 。AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的。，又EF∥AD,∠AEF=, ∴AE⊥EF,∴AE⊥平面EBCF,AE⊥EF,AE⊥BE, 又BE⊥EF,故可如图建立空间坐标系Exyz, ∵EA=2,∴EB=2, 又∵G为BC的中点,BC=4, ∴BG=2,则A(0,0,2),B(2,0,0),G(2,2,0), D(0,2,2),E(0,0,0), (2,2,2),(2,2,0), (2,2,2)?(2,2,0)=0, ∴BD⊥EG。 (Ⅱ)∵AD∥面BFC, 所以 ,。 。本溪)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD于点O,过点A作。，解:过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F, ∵AC⊥BD于点O, ∴BD⊥FD, ∵AD∥BC, ∴AD=CF, ∴BF=BC+CF=8+4=12, ∵AC=BD, ∴BD=DF, ∴AC=BD=12÷2=62, ∴AE=(62)2?62=6, ∴tan∠ABE=AEBE=62=3. 故答案为:3. |