如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此。，解:作DE∥AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形 ∴AD=CE ∵AC⊥BD ∴∠BDE=90° ∴梯形的中位线长=12(AD+BC)=12(CE+BC)=12BE ∵BE=BD2+DE2=92+122=15 ∴梯形的中位线长=12×15=7.5. 。展开解:作DE∥AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四。 在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,CD大于AB,且角ABC为锐角,若AD。，1)向左转|向右转1)在BC上截取CE=4,因为BD=CD所以∠DBC=∠C因为AD∥BC所以∠DBC=∠ADB所以∠ADB=∠C在△ABD和△EDC中,AD=CE=4,∠ADB=∠CBD=CD所以△ABD≌△EDC所以AB=ED所以梯形ABED为等腰梯形 2)过D作DE⊥BC于点E,此时四边形ABED式直。 如图①在梯形ABCD中,AD∥BC。AB=DC(1)如果点P,E和F分别是BC,。，F分别为BC、BD的中点, ∴PF= CD, 同理:PE= AB, 又∵AB=CD, ∴PF= AB, ∴AB=PE+PF; (2)答:成立,AB=PE+PF. 证明:延长PE交AD于G, ∵AG∥BP,AB∥PG, ∴四边形ABPG为平行四边形. ∴AG=BP,∠AGP=∠ABP. ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC, ∴∠ABC=∠DCB且BC为公。 。在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2,点。，3+已知AD∥BC,∠ABC=90°,点E是BC边的中点,即AD=BE=CE=, ∴四边形ABED为平四边形,∴∠DEC=90°,∠A=90°,又∠C=60°,∴DE=CE?tan60°=×=3, 又△DEF是等边三角形,∴DF=DE=AB=3,∠AGD=∠EDF=60°,∠ADG=30° ∴AG=AD?cot30°=×=1,∴DG=2,FG=DFDG。 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形。，∵AB=CD, ∴梯形是等腰梯形,而等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线,即EF所有的直线 ∴EF左边的部分与右边的部分能够重合,点E,点F分别是AD,BC的中点, ∴△AEG≌△DGE,△BGF≌△CGF ∴∠AGE=∠DGE,∠BGF=∠CGF ∵AC⊥BD ∴∠AGE=∠。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=6,BD=5,∠OCB=30°,求BC+AD的。，过点A作AH⊥EC于点H ∵AD∥BC,AE∥BD ∴四边形AEBD是平行四边形 ∴AE=BD=5 ∵∠2=90°,∠1=30°,AC=6 ∴AH=12AC=3 ∴EH=AE2?AH2=4 ∴HC=AC2?AH2=33 ∴EB+BC=EH+HC=4+33. ∵AD=EB ∴BC+AD=4+33 ∴S梯形ABCD=12(BC+AD)?AH=6+923. 。在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点,。，(1)证明:∵BC=2AD,点F为BC的中点,∴CF=AD。 又∵AD∥BC,∴四边形AFCD是平行四边形, 。。..2分 ∴ ∠DAE=∠C,AF∥DC,∴∠AFG=∠CGF。∵DE∥GF, ∴∠AED= ∠AFG,∴∠AE。 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,E是。，解:(1)测量可知,OB=2.2cm,GE=0.8cm,EF=1.4cm, 可以发现:OB=GE+EF; (2)∵EF∥BD,EG∥AC, ∴四边形GEFO是平行四边形, ∴EF=OG, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AC=BD,∠ABC=∠BCD, 在△ABC与△DCB中,, ∴△ABC≌△DCB(SAS), ∴∠ACB=∠DBC, ∵EG∥AC, ∴∠ACB。 |