。在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF。，试题答案: 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=33,则。，作DE∥AB交BC于点E, ∵AD∥BC, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴BE=AD=4,ED=AB=33,∠DEC=30°, ∵∠C=60°, ∴∠EDC=90°, ∵sin60°=DEEC, ∴EC=33÷sin60°=6, BC=EC+BE=10, 故选C. 已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E为AB上一点,且CE⊥DE,CB。，略 。梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AB、AD的中点,直线EF。，连接BD,∵AD∥BC,AE=EB, ∴GB=AF=12AD, ∵BCAD=74, ∴BCGB=BC12AD=72, ∴CBCG=79, ∵FD∥GB且FD=GB, ∴FDBG为平行四边形, ∴BD∥GH, ∴BDGH=BCCG=79, 又∵ABCD为等腰梯形, ∴BD=AC=28, GH=36. 如图已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E.F分别为AB,CD的中点,。，EF=1/2(AD+BC) 梯形中位线等于上下底和的一半, 过D作DP∥AC交BC延长线于P,∵AC⊥BC,∴BD⊥DP, ∵AB=BC,∴AC=BD, ∴ΔDBP是等腰直角三角形, ∵AD∥BC,∴四边形ACPD是平行四边形, ∴CP=AD, ∵DH⊥BC,∴DH=1/2BP=1/2(AD+BC) ∴EF=DH。 梯形ABCD中AD ∥ BC,E是AB的中点,过E作两底的平行线交DC于F,则。，因为EF是梯形ABCD的中位线,所以FG是△ACD的中位线,则EF平分线段AC. B正确,因为EF是梯形ABCD的中位线,再根据平行线分线段成比例,则梯形上下底间任意两点的连线段被EF平分. C正确,因为梯形EBCF的周长为EF+EB+BC+CF,梯形AEFD周长为AE+AD+DF+EF,又因为EF是梯。 在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且。，根据∠B=90°可知,点O为过B点的圆的圆心,OM为⊙O的半径,BO+OM为直径,可知BH 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AC、BD的中点,求证:。，解答:证明:方法一: 如图所示,连接AE并延长,交BC于点G. ∵AD∥BC, ∴∠ADE=∠GBE,∠EAD=∠EGB, 又∵E为BD中点, ∴△AED≌△GEB. ∴BG=AD,AE=EG. 在△AGC中,EF为中位线, ∴EF=12GC=12(BCBG)=12(BCAD), 即EF=12(BCAD). 方法二:如图所示,设CE、DA延长线相交于。 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3cm,BC=11cm,AB=8cm,E、F。，证明:∵E、F分别是AD、BD的中点 ∴EF是ΔABD的中位线 &nbs。 ∵梯形ABCD是等腰梯形 ∴过A做BC的垂线交BC于I,则ΔABI是直角Δ,AB=8,BI=(113)/2=4 如图,梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=AC,AB⊥AC,BC=BD,E为FD中点,。，AB⊥AC,AM⊥BC, ∴∠BAC=90°, ∴AM= 1 2 BC,∠ABC=∠ACB=45°, ∴AB=AC,DN= 1 2 BC, ∵BC=BD, ∴DN= 1 2 BD, ∵∠BAC=90°, ∴∠DBC=30°, ∵AD ∥ BC, ∴∠ADB=∠DBC=30°,∴①正确; ∵∠BAC=90°,AB=AC,AM⊥BC, ∴AM= 1 2 BC,根据已知不能推出AD=AM,。 |