如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点。.，试题答案:连接AE,并延长交CD于K, ∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DKE,∠ABD=∠EDK, ∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. ∴BE=DE, ∴△AEB≌△KED, ∴DK=AB,AE=EK,EF为△ACK的中位线, ∴EF=12CK=12(DCDK)=12(DCAB), ∵EG为△BCD的中位线, ∴EG=12BC, 又FG为△。 在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB ⊥BC,∠A= ,AB =2CD,E、F分别为。，解(1)平行四边形: (2)△BEF≌△FDC,或(△AFB≌△EBC≌△EFC).连接DE, ∵AB =2CD,E为AB中点, ∴DC= EB, 又∵DC∥EB, ∴四边形BCDE是平行四边形, ∵AB上BC, ∴四边形BCDE为矩形, ∵∠AED =90。, Rt△ADE中,∠A = ,F为AD中点, ∴AE= AD=AF=FD, ∴△AEF为等边三角。 已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、。，试题答案:(1)证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC, ∴∠B=∠C, ∵GF=GC, ∴∠GFC=∠C, ∴∠B=∠GFC, ∴AB∥GF, 又∵AE=GF, ∴四边形AEFG是平行四边形; (2)若四边形AEFG是矩形,则∠EFB=12∠FGC. 证明如下:过G作GH⊥FC,垂足为H, ∵GF=GC, ∴∠FGH=12∠FGC,且∠。 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点.(1)。，∵AB=DC,AG=DF, ∴Rt△ABG≌Rt△DCF.(HL) ∴BG=CF ∴BG=12(BCGF)=12(84)=2. ∴DF=BF=BG+GF=2+4=6 ∴S梯形ABCD=12(AD+BC。 而FG=k•EF,即GFEF=k. ∴EHGC=1k即CG=k•EH ∵EH∥CG,∴∠EHB=∠DCB. 而四边形ABCD是等腰梯形,∴∠B=∠DCB. ∴∠B=∠EHB。 如图,四边形ABCD是直角梯形,以斜腰AB为直径作圆,交CD于点E,F,交。，(1)过O作OH⊥EF,H为垂足,如图, 则EH=FH,OH∥AD∥BC, 而OA=OB, ∴OH为直角梯形ABCD的中位线, ∴HD=HC, ∴DE=CF; (2)连AG, ∵AB为直径, ∴∠AGB=90°, ∴AG∥DC, ∴AE=FG. 在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,E、F分别。，∴AE=CD, ∵AB∥DC, ∴四边形AECD为平行四边形. (2)全等.理由如下: 连接DE, ∵AB=2CD,E为AB的中点,即AB=2AE=2BE, ∴EB=CD, ∵EB∥DC, ∴四边形EBCD为平行四边形. ∵∠ABC=90°, ∴平行四边形BCDE是矩形,所以∠AED=90°, 又∵F是AD的中点, ∴EF=DF=AF=12AD。 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,点E、F分别是AB、BC的中点,。，解:(1)∵点E、F分别是AB、BC的中点, ∴EF∥PC, ∵AB=2CD,AB∥CD, ∴BE平行且等于DC, ∴四边形BEDC是平行四边形, ∴PE∥CF, ∴四。 ∵AB=2AD,AB∥CD,AB=2CD, ∴AE平行且等于DC,AD=CD, ∴四边形AECD是平行四边形,△ADC为等腰三角形, ∴DE平分∠ADC,根据等腰。 如图:在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC。，试题答案:①4;②;③存在,7;④存在, 如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD∥BC,且AD=DC. E,F分别在。，试题答案:(1)∵AB=CD,AD=DC, ∴BA=AD,∠BAE=∠ADF, ∵DE=CF, ∴AE=DF, ∴△BAE≌△ADF(SAS). ∴BE=AF.(3分) (2)猜测∠BPF=12。 CD交于点M,则△MBC为正三角形. ∵∠BPF=120°, ∴∠APB=∠M=60°. 而∠ABP=∠HBM, ∴△ABP∽△HBM. ∴ABHB=BPBM,即24HB=2。 。在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC, AD与BC延长线交于。，A分别是DE垂直平分线上的点, ∴ 在 中, &nb。 |