在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点。，解:(1)由题意,得: 解得: 所以,所求二次函数的解析式为:y=x 2 ﹣4x+3 所以,顶点C的坐标为(2,﹣1) (2)由待定系数法可求得直线BC的解析式为:y=x。 且BC≠DO ∵点D为直线l:y=x上的一点 ∴设D(x,x),则可得: ① 解得:x 1 =1,x 2 =2 经检验,x 1 =1,x 2 =2都是方程①的根 ∴D(1,1)或D(2,2) 但当取D。 。在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B。，已知二次函数y=ax²。 24 20120526 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(。 9 20120510 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与。 31 更多相关问题>> 为您推荐: 平面直角坐标系的相关知识 20101208 在平面直角坐标系内,二次函数的图像的顶点为A(。 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+bx+3的图象经过点A(1,0),。，(1)∵二次函数y=x2+bx+3的图象经过点A(1,0), ∴0=1b+3,得b=2,(1分) ∴二次函数的解析式为y=x2+2x+3;(2分) (2)由(1)得这个二次函数图象顶点B的坐标为(1,4);(3分) 如图所示,过点B作BF⊥x轴,垂足为点F; 在Rt△BCF中,BF=4,CF=OCOF=3,由勾股定理,得BC=5, ∴sin∠BCF=45; ∵AE⊥B。 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B。，如图, 则PO=PC, ∵△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C, ∴OP′=OP,CP′=CP, ∴OP′=OP=CP′=CP, ∴四边形POP′C为菱形, ∵C点坐标为(0,3), ∴E点坐标为(0,32), ∴点P的纵坐标为32, 把y=32代入y=x22x3得x22x3=32, 解得x=2±102, ∵点P在直线BC下方的抛物线上, ∴x=2+1。 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B。，(1)∵点B(3,0),C(0,3)在二次函数y=x 2 +bx+c的图象上, ∴将B、C两点的坐标代入得 9+3b+c=0 c=3 , 解得: b=2 c=3 ∴二次函数的表达式为:y=x 2 2x3; (2)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点E, 设P(x,x 2 2x3), 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵B(3,0),C(0,3), ∴ 3k+b=0 b=3 。 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2),与x。，可设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,利用二次函数的图象经过原点及点A(1,2),B(3,0),分别代入求出a,b,c的值即可; (2)分M是AB的垂直平分线与。 如图:过A点作AH⊥x轴于H点, ∵DP∥AH, ∴△OPD∽△OHA, ∴, 即, ∴PD=2a, ∵正方形PDEF, ∴E(3a,2a), ∵E(3a,2a)在二次函数y1=x2+3x的。 在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x2+x1)的图象交于点A(。，(x2+x1)=k(x+12)254k,对称轴为:直线x=12, 要使二次函数y=k(x2+x1)满足上述条件,在k<0的情况下,x必须在对称轴的左边, 即x<12时,才能使得y随着x的增大而增大, ∴综上所述,k<0且x<12; (3)由(2)可得:Q(12,54k), ∵△ABQ是以AB为斜边的直角三角形,A点与B点关于原点对称,(如图是其中的。 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B。，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0), ∴,解得, ∴这个二次函数的解析式为:y=﹣2x2+6x+8; (2)∵∠EFD=∠EDA=90° ∴∠DEF。 ∵抛物线的解析式为:y=﹣2x2+6x+8, ∴C(0,8),OC=8. 如图,过E点作EM⊥x轴于点M 则在Rt△AEM中,EM=OF=t﹣2,AM=OA+AM=OA+EF=4+t, 。 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x1)2+k的图象与x轴相交于点A,B。，解:本题共有4种情况, 设二次函数的图象的对称轴与x轴相交于点E, (1)如图①,当∠CAD=60°时,因为ACBD是菱形,一边长为2, 所以DE=1,, 所以点B的坐标为,点C的坐标为(1,1), 解得, 所以; (2)如图②,当∠ACB=60°时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为, 解得, 所以, 同理可得:, 所。 如图,在直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点,与。，所以这个二次函数的表达式为:y=x22x3; 方法二:由已知得:C(0,3),A(1,0), 设该表达式为:y=a(x+1)(x3), 将C点的坐标代入得:a=1, 所以这个二次函数的表达式为:y=x22x3; (2)如图,在y=x22x3中,令x=0,得y=3. 令y=0,得x22x3=0,∴x1=1,x2=3. ∴A(1,0),B(3,0),C(0,3). 又y=(x1)24,∴顶点D(1,4). 容易求。 |