已知:抛物线y=x2+4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P。，解:(1)求得A(1,0),B (3,0), P (2,1): (2)作图正确, 当1 如图所示,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式。，试题答案:(1)令x2+2x+3=0, 解得:x1=1,x2=3, ∴A(1,0),B(3,0)(2分) ∵y=x2+2x+3=(x1)2+4, ∴抛物线的对称轴为直线x=1, 将x=1代入y=3x+33, 得y=23, ∴C(1,23);(3分) (2)①在Rt△ACE中,tan∠CAE=CEAE=3, ∴∠CAE=60°, 由抛物线的对称性可知l是线段AB的垂直平分线, ∴AC=BC, ∴△。 已知抛物线y=2/3(x根号3)2+4交y轴于点c ,直线ac交抛物线对称轴于点a,。，抛物线y=x²+2x+3与x轴交于AB两点直线BD函数表达式y=根号3x+3根号3抛物线称轴l与直线BD交于点C与x轴交于点E 1.求A.B.C三点坐标 2.点P线段AB点(与AB重合)点A圆AP半径圆弧与线段AC交于点M点B圆BP半径圆弧与线段BC交于点N别连接AN,BM,MN. 如图,抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点D在。，过点D作DE⊥BC于点E.利用抛物线解析式可以求得点A、B、C、D的坐标,则可得CD//AB,OB=OC,所以∠BCO=∠BCD=∠ABC=45°.由直角。 令y=0,则﹣x2+3x+4=﹣(x+1)(x﹣4)=0, 解得 x1=﹣1,x2=4. ∴A(﹣1,0),B(4,0). 当x=3时,y=﹣32+3×3+4=4, ∴D(3,4). 如图,连接CD,过点D作DE⊥。 已知抛物线y=x24x+3与x轴交于两点A、B(A在B左侧),与y轴交于点C.(1)。，(1)假如点M(m,3)是在该抛物线上, ∴3=m24m+3, ∴m24m+6=0. ∴△=(4)24×1×6=8<0, ∴此方程无实数解, ∴对于任意实数m,点M(m,3)是不在。 设直线PC的解析式为y=kx+b,则, 3=b0=3k+b, ∴k=1b=3, ∴直线的解析式为:y=x+3. ∵点P在抛物线上, ∴y=x+3y=x24x+3, 解得.x1=0(舍去),x2=5。 已知抛物线y=x 2 4x+3与x轴交于两点A、B(A在B左侧),与y轴交于点C.(1。，设直线PC交x轴于Q, ∵∠ABC=45°, ∴∠BQC=45°, ∴OQ=OC=3,Q(3,0), 设直线PC的解析式为y=kx+b,则, 3=b 0=3k+b , ∴ k=1 b=3 , ∴直线的解析式为:y=x+3. ∵点P在抛物线上, ∴ y=x+3 y= x 2 4x+3 , 解得.x 1 =0(舍去),x 2 =5 ∴当x=5时,y=8,此时P 1 (5,8) ∴存在点P(2,1)或(5,8)使得△P。 已知抛物线y=x2+4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.(1。，解答:解:(1)令y=0,得到x2+4x3=0,即(x1)(x3)=0, 解得:x=1或3, 则A(1,0),B(3,0), 根据顶点坐标公式得:b2a=4?2=2,4ac?b24a=4×(?1)×(?3)?164×(?1)=1,即P(2,1); (2)作出图象,如图所示,根据图象得:当1 已知抛物线y=x2+3x+4交y轴于点A,交x轴于点B,C(点B在点C的右侧).过。，解:(1)由题意得,y=x2+3x+4=(x4)(x+1), 故可得:A(0,4),B(4,0),C(1,0), (2) 过点M作x轴的垂线交l于E,交另一条直线于F, ①1)若△PQA∽△AOC,则A。 ∵△AEM∽△MFP. 则有AMME=MPPF. ∵ME=OA=4,AM=AQ=x,PM=PQ=x23x, ∴x4=x2?3xPF. 解得:PF=4x12, ∴OM=(4x12)x=3x12, Rt△AOM。 如图,已知抛物线y= 3 4 x 2 +bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标。，(1)已知抛物线过A(1,0)、C(0,3),则有: 3 4 b+c=0 c=3 , 解得 b= 9 4 c=3 , 因此b= 9 4 ,c=3; (2)令抛物线的解析式中y=0,则有 3 4 x 2 + 9 4 x+3=0,。 BH=4t; ∴OH=OBBH=44t, 因此P(44t,3t). 令直线的解析式中y=0,则有0= 3 4t x+3,x=4t, ∴Q(4t,0). (3)存在t的值,有以下三种情况 ①如图1,当PQ=P。 如图,抛物线y=ax24ax+5交x轴于A、B(A左B右)两点,交y轴于点C,过C作。，如图1,当x=0时,y=5, ∴C(O,5) 又∵CD∥x轴, ∴C、D两点具有相同的纵坐标5 当y=5时,ax24ax+5=5 ∴x1=0,x2=4 ∴D(4,5) ∴线段CD的长为4; 。 ∴抛物线的解析式为y=x2+4x+5; (3)如图2,设直线AD的解析式为y=kx+b, 则 0=?k+b5=4k+b∴k=1b=1 ∴直线AB的解析式为y=x+1 ∴∠D。 |