已知抛物线y=x 2 +4x3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为P。(。，解:(1)令y=0,则x 2 +4x3=0, 解,得x=1或x=3, 则A(1,0),B(3,0), 根据顶点坐标公式,则 =2, =1,即P(2,1); (2) 根据图象,得1 已知:抛物线y=x^2+4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P，y=x^2+4x3=(x1)(x3)=(x2)^2+1∴A(1,0)B(3,0)P(2,1)图你自己能画吧?y>0时,1<x<3令y=x^2+4x3与y=2x+6相等x^2+4x3=2x+6x^26x+9=0(x3)^2=0x=3有且只有这=一=个解 已知:抛物线y=x^2+4x3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P，y=x^2+4x3=(x1)(x3)=(x2)^2+1∴A(1,0) B(3,0) P(2,1)图你自己能画吧?y>0时,1<x<3令y=x^2+4x3与y=2x+6相等x^2+4x3=2x+6x^26x+9=0(x3)^2=0x=3 有且只有这=一=个解 如图,抛物线y=x24x+3与坐标轴交于A、B、C三点,过点B的直线与。，令y=0,则x24x+3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴点A(3,0),B(1,0), 令x=0,则y=3, ∴点C(0,3), 由垂径定理,点M在AB的垂直平分线上, ∴点M的横坐标为2, 设M(2,a), ∵MB=MC, ∴(21)2+a2=22+(3a)2, 解得a=2, ∴点M(2,2), 如图,连接ME,过点M作MP∥x轴,过点E作EP⊥MP于P,过点A作AQ⊥MP于Q, ∵。 如图所示,已知抛物线y=x24x+3与x 轴交于两点A、B,其顶点为C。(1)。，不会在该抛物线上; (2)当y=0时,x24x+3=0,x1=1,x2=3, 由于点A在点B左侧, ∴A(1,0),B(3,0) y= x24x+3=(x2)21, ∴顶点C的坐标是(2,1), 由勾股定理。 存在这样的点P. 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形, 因此连接点P与点C的线段应被x轴平分, ∴点P的纵坐标是1, ∵点P在抛物线y= x2。 已知抛物线y=x 2 4x+3与x轴交于两点A、B(A在B左侧),与y轴交于点C.(1。，是不在该抛物线上. (2)当y=0时,x 2 4x+3=0, ∴x 1 =1,x 2 =3,由于点A在点B的左侧, ∴A(1,0),B(3,0). 当x=0时,y=3, ∴C(0,3), ∴OB=OC=3. ∵∠C。 设直线PC的解析式为y=kx+b,则, 3=b 0=3k+b , ∴ k=1 b=3 , ∴直线的解析式为:y=x+3. ∵点P在抛物线上, ∴ y=x+3 y= x 2 4x+3 , 解得.x 1 =0(舍去。 已知抛物线y=x23x4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,求△ABC的。，解答:解:∵抛物线y=x23x4, ∴当y=0时,x23x4=0, ∴x1=4,x2=1, ∴与x轴的交点坐标是(1,0),(4,0); ∵x=0时,y=4, ∴抛物线与y轴的交点坐标为:C(0,4); ∴△ABC的面积为:12×5×4=10. 已知抛物线y=x24x+3与x轴交于两点A、B(A在B左侧),与y轴交于点C.(1)。，设直线PC交x轴于Q, ∵∠ABC=45°, ∴∠BQC=45°, ∴OQ=OC=3,Q(3,0), 设直线PC的解析式为y=kx+b,则, 3=b0=3k+b, ∴k=1b=3, ∴直线的解析式为:y=x+3. ∵点P在抛物线上, ∴y=x+3y=x24x+3, 解得.x1=0(舍去),x2=5 ∴当x=5时,y=8,此时P1(5,8) ∴存在点P(2,1)或(5,8)使得△PBC是以B。 已知抛物线y=x²+4x3与x轴相交于A,B(点A在点B的左侧)两点,顶点为P(。，B的左侧,所以x1<x2所以x1=1,x2=3所以A(1,0),B(3,0)在抛物线y=x²+4x3中:a=1,b=4,c=3因为顶点为P,所以P(b/2a,4acb^2/4a)代入得:P(2,1)(2)图略,当y=0时,0=x^2+4x3配方得:(x2)^21=0x2=1或1解得:x=1或3所以:当1<x<3时,函数值y大于零。(3)可列方程组:{y=2x+6y=x^2+4x3解方程组可。 |