已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P，D 如图(1),Rt△AOB中, ∠A=90°,∠AOB=60°,OB=2 3 ,∠AOB的平分线。，(1)∵∠A=90°,∠AOB=60°,OB=2 3 , ∴∠B=30°, ∴OA= 1 2 OB= 3 , 由勾股定理得:AB=3, ∵OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC=30°=∠B, ∴OC=BC, 在△AOC中,AO 2 +AC 2 =CO 2 , ∴ ( 3 ) 2 +(3OC) 2 =OC 2 , ∴OC=2=BC, 答:OC=2,BC=2. (2)①当P在BC上,Q在OC上时,0 已知点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设，答案B 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )，spanB 已知,如图∠AOB=30度,∠AOB内有一点D,点D关于OA,OB的对称点。，连接OM、ON∵OA是DM的垂直平分线(对称)那么DE=ME,OM=OD=6,∠MOA=∠DOAOB是DN的垂直平分线(对称)那么DF=NF,OD=ON=6,∠NOB=∠DOB∴OM=ON=6,∠MON=∠MOA+∠DOA+∠DOB+∠NOB=2∠DOA+2∠DOB=2(∠DOA+∠DOB)=2∠AOB=60°∴△MON是等边三角。 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P。，【答案】C 【答案解析】试题分析:∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2,∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°,∴故△P1OP2是等边三角形.故选C. 考点:1.轴对称;2.等边三角形的判定. 已知角BOC=90度,OP平分角AOB,OQ平分角BOC,求角POQ的度数。，向左转|向右转 已知, ,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设 (x,y∈R),则=( )，B 若O是△ABC的内心,且∠BOC=100°,则∠A=()A.20°B.30°C.50°D。.，∵∠BOC=100°, ∴∠OCB+∠0BC=180°∠BOC=80°, ∵O是△ABC的内心, ∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=160°, ∴∠A=180°(∠ABC+∠ACB)=20°. 故选A. |