在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在。，设抛物线对称轴与x轴交于点F,∴AF=12AB=1.过点A作AE⊥BC于点E.∴∠AEB=90度.可得BE=AE=2,CE=22.在△AEC与△AFP中,∠AEC=∠AFP=90°,∠ACE=∠APF,∴△AEC∽△AFP.∴AEAF=CEPF,21=22PF.解得PF=2.∵点P在抛物线的对称轴上,∴点P的坐标为(2,2)或(2,2)如图2。 。x2+2x+3交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C。(1)求点A。，解:(1)∵抛物线y=x2+2x+3交x轴于A,B两点 ∴x2+2x+3=0, 解得x1=3,x2=1 ∴点A(1,0),B(3,0) 又∵抛物线y=x2+2x+3交y轴于点C, ∴点C(0,3)。(2)∵抛物线y=x2+2x+3的定点为M ∴ ∴M(1,4) ∴过点M作ME⊥AB于E,则ME=4,OE=1, ∴BE=OBOE=31=2,OC=3 ∴S△BCM=S△BOC=3。(3)存。 。已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),。，小题1:(1)∵点B是抛物线与x轴的交点,横坐标是1, ∴点B的坐标为(1,0). 1分 ∴当x=1时,. ∴. 2分 小题2:(2)设抛物线C3解析式为, ∵抛物线C2与C1关于x轴对称,且C3为C2向右平移得到, ∴. 4分 ∵点P、M关于点O对称,且点P的坐标为(―2,―5), ∴点M的坐标为(2,5). 6分 ∴抛物线C3的解析式。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点。，(2)由 可得 ∴ 可得是等腰直角三角形 ∴ 如图,设抛物线对称轴与x轴交于点F ∴ 过点A作于点E ∴ 可得 在与中, ∴ ∴ 解得 ∵点P在抛物线的对称轴上 ∴点P的坐标为或。(3)如图:作点关于y轴的对称点,则 连接 可得 由勾股定理可得, 又 ∴ ∴是等腰直角三角形, ∴ ∴ ∴ 即与两角和的度数为。 已知抛物线y=ax22ax3a(a<0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y。，解:(1)由y=0得,ax22ax3a=0, ∵a≠0, ∴x22x3=0, 解得x1=1,x2=3, ∴点A的坐标(1,0),点B的坐标(3,0); (2)由y=ax22ax3a, 令x=0,得y=3a, ∴C(0,3a), 又∵y=ax22ax3a=a(x1)24a, 得D(1,4a), ∴DH=1,CH=4a(3a)=a, ∴a=1, ∴a=1, ∴C(0,3),D(1,4), 设直线CD的解析式为y=kx+b, 把C、D两点的坐标。 |