已知抛物线y=x+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交于N。其。，2²+2b+c=3;联解此方程组得:b=2,c=3;</p> <p>∴ 抛物线方程为:y=x²+2x+3;</p> <p>抛物线与 y 轴交点:N(0,3),顶点D(1,4);</p> <p>由两点式可直接写出直线AC的方程:(y3)/(x2)=(30)/(2+1)=1,即 y=x+1;</p> <p>(2)点N(0,3)关于直线 x=3(过M点与 x 轴垂。 。抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其。，带入a,c坐标到抛物线: 1b+c=0 4+2b+c =3 b=2, c=3, 抛物线y=x^2 +2x + 3 直线有两点更简单了 根据a坐标,y=k(x+1), 带入c坐标y=x+1 d (1, 4), n(0, 3) mn+md如果构成三角形,肯定大于nd,但是如果m同nd共线,并且。 已知抛物线y=x+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交于N。其。，(1)将A、C坐标带入抛物线方程得:(1)²b+c=0,2²+2b+c=3;联解此方程组得:b=2,c=3;∴抛物线方程为:y=x²+2x+3;抛物线与y轴交点:N(0,3),顶点D(1,4);由两点式可直接写出直线AC的方程:(y3)/(x2)=(30)/(2+1)=1,即y=x+1;(2)点N(0,3)关于直线x=3(过M点与x轴垂直的直线——M点的轨迹线)的。 。ax 2 +bx+c与直线y=mx+n相交于两点,这两点的坐标分别是(0, )和 (mb,。，a=1.(3分,只要求出a=1,即评3分) ∴抛物线y=ax 2 +bx+c,就是y=x 2 +bx . △=b 2 4ac=b 2 4×( )>0,(没 写出不扣分) ∴抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴的。 2 +bx+c的两个实数根,∴由根与系数的关系,得x 1 x 2 = . (4分) (3)抛物线y=x 2 +bx 的对称轴为x= ,最小值为 .(没写出不扣分) 设抛物线y=x 。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,(1)求该抛物线的。，(1)将A(1,0),B(3,0)代y=x2+bx+c中得 ?1+b+c=0?9?3b+c=0,(2分) ∴b=?2c=3,(3分) ∴抛物线解析式为:y=x22x+3;(4分) (2)存在.(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称, ∴直线BC与x=1的交点即为Q点,此时△AQC周长最小, ∵y=x22x+3, ∴C的坐标为:(0,3), 直线BC解析。 。x2+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3)两点,与y轴交与点N其顶点为D.(。，(1)∵抛物线y=x2+bx+c与一直线相交于A(1,0),C(2,3), ∴?1?b+c=0?4+2b+c=3, 解得b=2c=3, ∴抛物线的解析式为y=x2+2x+3, ∵y=x2+2x+3=(x1)2+4, ∴顶点D的坐标为(1,4); (2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), 则?k+b=02k+b=3, 解得k=1b=1, ∴直线AC的解析式为y=x+1; (3)∵点D(1,4)。 如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的。，(1,0),B(3,0)代y=x 2 +bx+c中得 1+b+c=0 93b+c=0 (2分) ∴ b=2 c=3 (3分) ∴抛物线解析式为:y=x 2 2x+3;(4分) (2)存在(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称 ∴直线BC与x=1的交点即为Q点,此时△AQC周长最小 ∵y=x 2 2x+3 ∴C的坐标为:(0,3) 直线BC解析式为:y=x。 |