已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:(1)a+b+c<0;(2)ab+。，由抛物线的开口方向向下可推出a<0; 由抛物线与y轴的交点为原点可推出c=0,故abc=0; 因为对称轴为x=b2a=1,∴b=2a; 由图象可知当x=1时,y=ab+c>0; 当x=1时,y=a+b+c<0. 故选B. 。y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.ab>0,c>0B.ab>0。，∵抛物线开口方向向下, ∴a<0, ∵抛物线对称轴在y轴右侧, ∴b2a>0, ∴b>0, ∴ab<0, ∵抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点, 由图知,该点在x轴上方, ∴c>0. 故选C. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为x=1。.，B解析 因为图象与x轴交于两点,所以b24ac>0,即b2>4ac,①正确;对称轴为x=1,即=1,2ab=0,②错误;结合图象,当x=1时,y>0,即ab+c>0,③错误;由对称轴为x=1知,b=2a.又函数图象开口向下,所以a<0,所以5a<2a,即5a 在下列各图中,y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是()A.B.C.D.，在A中,由二次函数开口向上,故a>0,此时一次函数应为单调递增,故A不正确; 在B中,由y=ax2+bx,则二次函数图象必过原点,故B不正确; 在C中,由二次函数开口向下,故a<0,此时一次函数应为单调递减,故C不正确. 故选D. 如图,函数y=ax2bx+c的图象过点(1,0),则ab+c+bc+a+ca+b的值为______.，∵函数y=ax2bx+c的图象过点(1,0),即x=1时,y=0, ∴a+b+c=0, ∴b+c=a,c+a=b,a+b=c, ∴原式=aa+bb+cc =111 =3. 故答案为3. 。ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A.abc<0B。.，由抛物线与y轴的交点位置判断c的正负,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a、b符号相同,∴b<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∴abc>0,故本选项错误; B、∵当x=﹣1时,对应的函数值y>0,即a﹣b+c>。 。函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;，∵抛物线开口方向向上, ∴a>0, ∵与y轴交点在x轴的下方, ∴c<0, ∵b2a=13>0, ∵a>0, ∴b<0, 2a3b>0, ∴abc>0, ∴①②是正确的, ④对称轴x=b2a=13, ∴3b=2a, ∴2a+3b=0, ∴④是错误的; 当x=1,y=ab+c, 而点(1,ab+c)在第二象限, ∴ab+c>0是正确的; 当x=2时,y=4a+2b+c=2×(3b)+2b+c=c。 。bx+c的图象(如图)中观察得到了下面四条信息:①c<0; ②abc<0;③ab+c。，①抛物线与y轴交于负半轴,∴c<0,结论正确; ②由对称轴x=b2a>0,可知ab<0,而c<0,∴abc>0,结论错误; ③由图象可知当x=1时,y=ab+c>0,结论正确; ④∵对称轴x=b2a=13,∴2a+3b=0,结论正确. 故选C. 根据y=ax2+bx+c的图象,思考下面五个结论①c<0;②abc>0;③ab+c>0;④。，由函数图象可得各系数的关系:a>0,b<0,c<0, 则①c<0,正确;②abc>0,正确;③当x=1,ab+c>0; ④对称轴x=?b2a=13,2a+3b=0,错误;⑤由于ab+c>0,则c52b>0,又32b>0,c4b>0,正确. 故正确的结论有①②③⑤. |