。ax2+bx+c的图象交x轴于点A(x0,0)和点B(2,0),与y轴的正半轴交于点C。，∵点A关于y轴的对称点为D ∴点D的坐标是(4,0); (2)设过三点的抛物线解析式为y=a(x2)(x4), 代入点C(0,8),解得a=1. ∴抛物线的解析式是y=x26x+8; (3)∵抛物线y=x26x+8与过点(0,3)平行于x轴的直线相交于M点和N点 ∴M(1,3),N(5,3), 而抛物线的顶点为(3,1), 当y>3时, S=4(y3)=4y12, 当1≤。 。ax2+bx+c的顶点在直线y=x上,且这个顶点到原点的距离为2,又知抛物。，解:如图(1) ∵OC=2, 又∵点C在y=x上, ∴OD=DC=1, ∴C点坐标为(1,1). 设二次函数解析式为y=a(x+1)21, 整理得y=ax2+2ax+a1, ∵抛物线与x轴两交点横坐标之积等于1, ∴a?1a=1, ∴a=12. ∴二次函数解析式为y=12(x+1)21. 如图(2) ∵OC=2, 又∵点C在y=x上, ∴OD=DC=1, ∴C点坐标为(。 已知函数y=ax2+c的图象过点(2,7)和点(1,2)(1)求这个函数的关系式;(2)。，(1)根据题意得4a+c=?7a+c=2,解得a=?3c=5, 所以二次函数解析式为y=3x2+5; (2)如图, (3)把y=0代入y=3x2+5得3x2+5=0,解得x=±153, 所以这个函数与x轴交点的坐标为(153,0)、(153,0). 。ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别。，解:①∵图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为1,3, ∴AB=4, ∴对称轴x=b2a=1, 即2a+b=0. 故①错误; ②根据图示知,当x=1时,y<0,即a+b+c<0. 故②错误; ③∵A点坐标为(1,0), ∴ab+c=0,而b=2a, ∴a+2a+c=0,即c=3a. 故③正确; ④当a=12,则b=1,c=32,对称轴x=1与x轴的交点为E,如图, ∴抛物。 (A)抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点。，试题答案:(1)①x=0和x=2时y的值相等, ∴抛物线的对称轴为x=1, 又∵抛物线的顶点M在直线y=3x7上, ∴M(1,4), 设抛物线的解析式为y=a(x1)24, ∵直线y=3x7与抛物线的另一个交点为(4,5), 代入y=a(x1)24, 解得a=1, ∴抛物线的解析式为y=(x1)24 即为:y=x22x3. (2)由y=x22x3可得出, C(0,3),B。 。ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标为x1、x2,其。，由图知:抛物线口向则a<0;抛物线称轴x=b2a>1且c>0; ①∵称轴x=b2a<0a<0∴b<0; ∵c>0 ∴abc>0故本选项确; ②由图:x=2y<0即4a2b+c<0故本选项确; ③已知x=b2a>1且a<0所2ab<0故本选项错误; ④由于抛物线称轴于1所抛物线顶点纵坐标应该于2即:4ac?b24a>2由于a<0所4acb2<8a即。 。ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标。，∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2,将x=2代入抛物线,得 ∴点E坐标为(2,3) 又∵抛物线图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D ∴当y=0时,,∴x=1或x=3 当x=0时,y=1+4=3, ∴点A(1,0),点B(3,0),点D(0,3) 又∵抛物线的对称轴为:直线x=1, ∴点D与点E关于PQ对称,GD=GE…………………② 。 |