。抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C。，(1)∵当x=0和x=4时,y的值相等, ∴c=16a+4b+c,(1分) ∴b=4a, ∴x=b2a=?4a2a=2 将x=3代入y=4x16,得y=4, 将x=2代入y=4x16,得y=8.(2分) ∴设抛物线的解析式为y=a(x2)28 将点(3,4)代入,得4=a(x2)28, 解得a=4. ∴抛物线y=4(x2)28,即y=4x216x+8.(3分) (2)设直线OM的解析式为y=kx,将点M(2。 (A)抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点。，又∵抛物线的顶点M在直线y=3x7上, ∴M(1,4), 设抛物线的解析式为y=a(x1)24, ∵直线y=3x7与抛物线的另一个交点为(4,5), 代入y=a(x1)24, 解得a=1, ∴抛物线的解析式为y=(x1)24 即为:y=x22x3. (2)由y=x22x3可得出, C(0,3),B(3,0),M(1,4), 设直线BM的解析式为y=kx+b,把B、M两点代入求得。 。1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点。.，(1)依题意,设抛物线的解析式为 y=a(x2)21,代入C(O,3)后,得: a(02)21=3,a=1 ∴抛物线的解析式:y=(x2)21=x24x+3. (2)由(1)知,A(1,0)、B(3,0); 设直线BC的解析式为:y=kx+3,代入点B的坐标后,得: 3k+3=0,k=1 ∴直线BC:y=x+3; 由(1)知:抛物线的对称轴:x=2,则 D(2,1); ∴AD=AG2+DG2=2,AC=。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC。，(1)∵△ABE与△ABC的面积之比为3:2,E(2,6), ∴C(0,4),D(0,2), 设直线AD的解析式为y=kx+b, 由题意得b=22k+b=6, 解得b=2k=2, 直线AD的解析式为y=2x+2, ∴A(1,0). 抛物线经过A、C、E三点,得c=4ab+c=04a+2b+c=6, 解得a=1b=3c=4. 所求抛物线的解析式为:y=x2+3x+4. (2)∵当Q在第三。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点。，∵抛物线y=x2+bx+c过点B,C, ∴9+3b+c=0c=3 解得b=4c=3, ∴抛物线的解析式为y=x24x+3.(2分) (2)由y=x24x+3. 可得D(2,1),A(1,0). ∴OB=3,OC=3,OA=1,AB=2. 可得△OBC是等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°,CB=32. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴AF=12AB=1. 过点A作AE⊥B。 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在。，y=x+3.∵抛物线y=x2+bx+c过点B,C,∴9+3b+c=0c=3解得b=4c=3,∴抛物线的解析式为y=x24x+3.(2)由y=x24x+3.可得D(2,1),A(1,0).∴OB=3,OC=3,OA=1,AB=2.可得△OBC是等腰直角三角形,∴∠OBC=45°,CB=32.如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F,∴AF=12AB=1.过点A作AE⊥BC。 。如图,抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(2,0)和B(4,0)、与y轴交于点C。.，解:(1)把A、B(4,0)代入,得 解得 ∴抛物线的解析式为:。 (2) 由,得抛物线的对称轴为直线, 直线交x轴于点D,设直线上一点T(1,h),连结TC,TA,作CE⊥直线,垂足为E,由C(0,4)得点E(1,4), 在Rt△ADT和Rt△TEC中,由TA=TC得 解得,∴点T的坐标为(1,1). (3)解:(Ⅰ)当时,△AMP∽△AOC ∴ ∴ 当。 |