。2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为1/2,原点到直线的x/a+y/b。，a/2 ∵a^2b^2=c^2 得到b^2=3a^2/4·····① x/a+y/b=1 化为一般式得bx+ayab=0 到原点的距离为|ab|/√a^2+b^2=2√21/7 ······②。 (x√3) 将此方程代入x^2/4+y^2/3=1中求得一个关于x的一元二次方程 然后用圆锥曲线截弦长公式|P1P2|=√1+k^2|x1x2| 求得一个关于k的关系式。 ;,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两咯焦点为F1,F2,离心率为1/2，1、根据椭圆的定义,到两个焦点的距离之和等于2a,三角形ABF2周长为4a=AF1+AF2+BF1+BF2,所以a=2,离心率c/a=1/2,所以c=1,b²=a²c²=3,所以椭圆方程为x²/4+y²/3=12、假设存在点Q(x0,0)满足题设条件由1知b=3^(1/2)(1)当k=0时,直线L:y=m与椭圆只有。 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，∴c=1,a²=2,b²=1∴ x²/2+y²=1为所求;2)∵|MN|=4a |F2M+F2N|=4√2 2√26/3 (由椭圆定义得)∵焦点F1(1,0),∴可设直线L:y= kx+k 代入x²/2+y²=1,整理得(2k²+1)x²+4k²x+(2k²2)=0∴x1+x2=4k²/(2k²+1),x1·x2=(2k&。 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 ( a>0 b>0)的两焦点为F1 ,F2,若在椭圆上。，又P在椭圆上,故椭圆与圆O必有交点。而两者有交点又说明什么呢?就是圆的直径不小于椭圆短轴(小于就没交点),且小于长轴长。圆的直径就是焦距,所以得到:b《c<a,c<a已经确定是成立的,故只讨论b《c,两边平方得b2《c2即a2c2《c2,a2《2c2,e2》1/2,故e》根号2/2.综上得:根号2/2。 |