抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求此抛物线。，即a=1, 则抛物线解析式为y=(x1)2+4=x2+2x+3; (2)存在这样的P点, 设P(a,a2+2a+3), 设直线AB解析式为y=kx+b, 将A(3,0),B(0,3)代入得: , 解得:, ∴直线AB解析式为y=x+3, ∵S△ABP=S△ABC,且两三角形都以AB为底边, ∴P到直线AB的距离等于C到直线AB距离的, ∵C(1,4)到直线AB的距。 如图,抛物线顶点C坐标(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B,则△ABC的。，∵抛物线顶点C坐标(1,4),交x轴于点A(3,0), ∴抛物线的顶点式为:y=a(x1)2+4, ∴0=a(31)2+4, 解得:a=1, ∴y=(x1)2+4=x22x+3, ∴x=0时, ∴y=3,即C点坐标为:(0,3), S梯形BOEC=12(BO+CE)×EO=12(3+4)×1=72, S△CEA=12×CE×AE=12×4×(31)=4, S△BOA=12×BO×AO=12×3×3=。 已知:抛物线的顶点坐标为C(1,4),抛物线交x轴于点A,交y轴于点B(0,3).(1)。，(1)∵抛物线的顶点坐标为C(1,4), ∴可设抛物线解析式为y=a(x1)2+4, 将B(0,3)代入,得a+4=3, 解得a=1, ∴抛物线的解析式为y=(x1)2+4或y=x2+2。 过点C作y轴的平行线,交AB于点E. 设直线AB的解析式为y=kx+b, ∵A(3,0),B(0,3), ∴3k+b=0b=3,解得k=?1b=3, ∴直线AB的解析式为y=x+3, 当x。 抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求此抛物线。，试题答案:(1)y=x2+2x+3;(2) P坐标为(,)、(,);(,); (,). 已知抛物线 顶点为C(1,1)且过原点O。过抛物线上一点P(x,y)向直线 作。，解:(1)a=1,b=2,c=0; (2)过P作直线x=1的垂线,可求P的纵坐标为 ,横坐标为 , 此时,MP=MF=PF=1,故△MPF为正三角形; (3)不存在;因为当t< ,x<1时,PM与PN不可能相等,同理,当t> ,x>1时,PM与PN不可能相等。 。抛物线过点A(4,0)、B(1,3)小题1:求该抛物线的表达式,并写出该抛物线。，小题1:y=, 对称轴为:x=2,顶点坐标为:(2,4) 小题2:m、n的值分别为 5,5(1)将点A(4,0)、B(1,3) 的坐标分别代入y=x2+bx+c,得: 4b+c16=0 , b+c1="3" ,解得: b="4" , c=0。 所以抛物线的表达式为:。 y=, 所以抛物线的对称轴为:x=2,顶点坐标为:(2,4)。 (2)由题可知,E、F点坐标分别为(4m,n),(m4,n)。 如图:抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求。，解:(1)设抛物线的解析式为: 把A(3,0)代入解析式求得 所以 ································································ 1分 设直线AB的解析式为: 由 求得B点的坐标为 把 , 代入 中 解得: 所以 ·。 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的。，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH= ,求出c的值,进而求出抛物线方程; (2)如图1,由OE⊥PH,MF⊥PH,MH⊥OH,可证△OEH∽△HFM,可知HE,HF的比例关系,求出P点坐标; (3)首先求出D点坐标,写出直线。 |