如图, 为抛物线 的焦点,A、B、C在抛物线上,若 ,则 ( ) A. 6 。，A ,设 三点的横坐标分别为 由条件知 是三角形 的重心,所以 ;又根据抛物线定义 故选A 若以F为焦点的抛物线 上的两点A、B满足 ,则弦AB的中点到准线的距离。，试题分析:由图象可知(图象如下): 设BF=m,由抛物线的定义知 , 中,AC=m,AB=3m, ,所以直线AB方程为 ,与抛物线方程联立消y得 ,所以AB中点到准线距离为 . 设抛物线 y 2 =2 px ( p >0)的焦点为 F ,经过点 F 的直线交抛物线于 A 、 。，所以直线AC经过原点O. 试题解析:证:如图所示,因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F( ,0),所以经过点F的直线AB的方程可设为x=my+ &nbs。 7分. 因为BC∥x轴,且点C在准线x= 上,所以点C的坐标为( ,y2). 故直线CO的斜率为k= = = , 即k也是直线OA的斜率,所以直线AC经过原点O. &nbs。 已知抛物线C: 与椭圆 共焦点, (Ⅰ)求 的值和抛物线C的准线方程;(Ⅱ)若P。，他们在x轴上有共同的焦点。 3 20120604 例3、已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线 的焦点,离心率是 。 3 20080315 已知抛物线的焦点为(3,3),准线为x轴,求抛物线的方程 13 20141224 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的。 1 更多相关问题>> 为您推荐: 准线。 已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P(m,4)到其准线的。，解:(Ⅰ)由题知,抛物线的准线方程为y+l=0, =1, 所以抛物线G的方程为x 2 =4y。 (Ⅱ)设直线AB方程y=kx+1交抛物线C于点A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ), 由。 所以点M的坐标为(2k,1), 点M到直线AB的距离 , 弦AB长为 , △ACM与△BDM面积之和 , 当k=0时,AB方程为y=1时,△ACM与△BDM面积之和最。 已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P(m,4)到其准线的。，解:(Ⅰ)由题知,抛物线的准线方程为y+l=0,=1, 所以抛物线G的方程为x2=4y。 (Ⅱ)设直线AB方程y=kx+1交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2), 由抛物。 所以点M的坐标为(2k,1), 点M到直线AB的距离, 弦AB长为, △ACM与△BDM面积之和 , 当k=0时,AB方程为y=1时,△ACM与△BDM面积之和最小。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).(1)。，(1)y 2 =4x(2)见解析 (1)设抛物线的标准方程为y 2 =2px(p>0),则 =1,p=2,所以抛物线方程为y 2 =4x. (2)抛物线C的准线方程为x=1,设M(1,y 1 ),N(1,y 2 ),其中y 1 y 2 =4,直线MO的方程:y=y 1 x,将y=y 1 x与y 2 =4x联立解得A点坐标 .同理可得B点坐标 ,则直线AB的方程为: ,整理得(y 1 +y 2 )y4x+。 |