如图,在直角梯形ABCD中,AD ∥ BC,∠B=90°,将直角梯形ABCD沿CE。，过C作CG⊥AD于G,则BC=AG=12; 由折叠的性质知:CF=CD,EF=ED=10, 又∵∠GCD=∠BCF=90°∠FCG,∠B=∠CGD=90°, ∴△CBF≌△CGD,得BF=GD,CG=BC=12,即AB=CG=12; 设AF=x,则BF=GD=12x,EG=EDGD=10(12x)=x2, AE=AGEG=12(x2)=14x; 在Rt△AEF中,AF=x,AE=14。 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=2AB=2AD=4.以AB为。，试题答案:过点O作OE⊥CD交CD的延长线于E,OE交⊙O 于P,则△PCD就是所求的三角形,连接OC、OD,过点D作DF⊥BC于点F, ∵直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°, ∴∠A=∠B=∠BFD=90°, ∴四边形ABDF是矩形, ∴BF=AD,DF=AB, ∵BC=2AB=2AD=4, ∴AD=AB=2, ∵以AB为。 。如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,。，(1)∵AQ=3t, ∴CN=4(3t)=1+t. 在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42, ∴AC=5. 在Rt△MNC中,cos∠NCM=NCMC=45,CM=5+5t4; (2)由于四边形PCDQ构成平行四边形, ∴PC=QD,即4t=t, 解得t=2. (3)如果射线QN将△ABC的周长平分,则有: MC+NC=AM+BN+AB, 即:54(1+t)+1+t=12(3+4+。 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,。，(1)证明:连接AG, ∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F, ∴∠ABC=∠AFE. 在△ABC和△AFE中, ∠ABC=∠AFE∠EAF=∠CABAC=AE ∴△ABC≌△AFE(AAS), ∴AB=AF. 在Rt△ABG和Rt△AFG中, AG=AGAB=AF ∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL). ∴BG=FG; (2)解:∵AD=DC,DF⊥AC, ∴F为AC中。 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD。，(1) cm.(2) ,0 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=。，自己看图吧。 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O。，试题答案: 过D作DF⊥BC,交BC于点F, ∵AD∥BC,∠ABC=90°, ∴∠DAB=∠ABC=90°,又AB为圆O的直径, ∴AD与圆O相切,BC与圆O相切,又DC与圆O相切, ∴AD=ED,CB=CE, ∵AD=3cm,BC=5cm, ∴CD=DE+EC=AD+BC=3+5=8cm, 又∠DAB=∠BFD=∠ABC=90°, ∴四边形ABFD。 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC= 90°,DE⊥AC于点F,。，试题答案:解:(1)证明:在△ABC和△AFE中, ∵, ∴△ABC≌△AFE, ∴在△EBG和△CFG中, ∵, ∴△EBG≌△CFG, ∴BG=FG; (2)∵AD=DC=2,DE⊥AC,AE=AC, ∴AE=2AF=2AB, ∵∠AFE=∠EAD=90°, ∴△EAF∽△EDA, ∴DE=2AD=4, ∴AE=2, ∴。 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=。，试题答案:(1)由已知得:AQ=t,QD=16t,BP=2t,PC=212t, 依题意,得12×12(16+21)×12=12×(16t+212t)×12, 解得:t=376; (2)能; 当四边形PQDC为平行四边形时, DQ=PC,即16t=212t 解得t=5; (3)不能 作QE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F, 当四边形PQDC为等腰梯形时,PE=CF, 即t2t=2116 解得。 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=9cm,CD=12cm,BC。，(1)过A作AM⊥BC于M,则四边形AMCD是矩形; ∴AD=MC=9cm,AM=CD=12cm; Rt△ABM中,AM=12cm,BM=BCMC=6cm; 由勾股定理,得:AB=65cm(只写答案给1分)(3分) (2)当PE∥CD时△AEP∽△ADC ∴AEAD=APAC ∵∠D=90°,AD=9cm,CD=12cm, ∴AC=AD2+CD2.=92+122=15c。 |