如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,。，证明: 如图,若四边形的两条对角线互相垂直,则其两组对边的平方和相等. 连PA,PB,PC, 则有PA2+BF2=PB2+AF2; PB2+CD2=PC2+BD2, PC2+AE2=PA2+CE2; 三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2, 利用条件BD=BF,CD=CE, 代入上式,得AE=AF. 一.如图1, △ABC内有一点P, 过点P分别作三边的垂线; 二.如图2,过点A。，如图所示:向左转|向右转 在△ABC内部取一点P,使得点P到△ABC的三边的距离相等,则点P应是。，∵点P到△ABC的三边的距离相等, ∴点P应是△ABC三条角平分线的交点. 故选D. p为等边三角形abc内一点,过p分别作三边的平行线,求这三条平行线的和，3条平行线的和=2倍等边三角形的边长=2AB=2AC=2BC证:过P作BC的平行线交AB于点E,交AC于点F,平行AB的平行线交BC于点G,平行AC的平行线交BC于点H有平行知四边形EPGB与四边形PFCH均为平行四边形,所以EP=BG,PF=HC,又因为三角形PGH为等边三角形,所以PH=GH所以。 过三角形内一点P,画三条边的平行线。， 。三角形ABC内部选取一点P,过点P做3条分别与三角形ABC三边平行的。，可以只x:y:z=2:3:7。不难看出三角形ABC和三个小三角形也是相似的,而且利用平行四边形BDPH和PECG的性质可以知道DP=BH,PE=GC,即BC=BH+HG+GC=DP+HG+PE,所以BC:DP:PE:HG=12:2:3:7,不难得到三角形ABC的面积:t1的面积:t2的面积:t3的面积=144:4:9:49。所以三角形AB。 过三角形内一点P,画三条边的平行线。，试题答案: 如图三角形有一点P,请经过P点作对边的平行线和垂线.，试题答案:根据分析画图如下: |