P为等边三角形内一点,过P向三边做垂线,三条垂线分别为1,3,5,求等边。，设等边三角形边长为a 高为h列如下等式1/2a*1+1/2a*3+1/2a*5=1/2a*h两边约分 h=9向左转|向右转 过∠ABC内的一点P分别画两边的平行线,再过P点作BC的垂线.，答案:解析: 试题分析:利用平移的方法分别画出过点P的BC和AB的平行线,用三角板的直角边画出过点P的BC的垂线. 解:由分析画图如下: 点评:此题考查了过一点作直线的垂线和平行线的方法,应熟练掌握. 一.如图1, △ABC内有一点P, 过点P分别作三边的垂线; 二.如图2,过点A。，如图所示:向左转|向右转 如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,。，证明: 如图,若四边形的两条对角线互相垂直,则其两组对边的平方和相等. 连PA,PB,PC, 则有PA2+BF2=PB2+AF2; PB2+CD2=PC2+BD2, PC2+AE2=PA2+CE2; 三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2, 利用条件BD=BF,CD=CE, 代入上式,得AE=AF. 已知等边三角形△ABC和点P,过点P作三边AB、AC、BC的平行线分别。，∵等边三角形△ABC, ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵PE∥BC,PG∥AC,PF∥AB, ∴∠A=∠B=∠C=∠PGD=∠PDG=∠AEP=∠CFP=60°,EP=BD, ∴△PDG为等边三角形,四边形PECG为等腰梯形, ∴PG=DG,PE=BD,PF=CG, ∵BC=BD+DG+CG, ∴BC=PE+PF+PG, (2)如图③,点P在△ABC。 过点P分别作AB的平行线和BC的垂线.，试题答案:画图如下: △ABC的内部取一点P,过P作3条分别与△ABC的三边平行的直线，解: 因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4:9:49 所以它们的边长比为2:3:7 可以设它们的边长分别为2x,3x,7x 那么△ABC的边长BC=BH+HG+GC=DP+HG+PE=2x+3x+7x=12x 因为△ABC与三角形t1的变成比=12x:2x=6:1 所以它们面积的比=36:1 所以△ABC的面积=4*36=144 过∠ABC内的一点P分别画两边的平行线,再过P点作BC的垂线，由分析画图如下: |