设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线。，D 试题分析:函数的最小正周期为,故命题假;因为,所以函数的图象不关于直线对称。故命题假。故为假。故D正确。 若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴对称,求k的值，解:已知: 正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴对称 所以满足: kx=2*(x) &nbs。 已知函数y=f(x)和y=g(x)的图象关于y轴对称,且f(x)=2x24x(1)求函数y=g(x)。，(1)设函数y=g(x)图象上任意一点P(x,y), 由已知点P关于y轴对称点P"(x,y)一定在函数y=f(x)图象上, 代入得y=2x2+4x,所以g(x)=2x2+4x4分 (2)f(x)+g(x)2≤|x1|?2x2≤|x1|?2x2≤x1x1≥0或2x2≤1xx1<0?x∈?x≥1或1≤x≤12x<1(12分) 关于x的一次函数 y=2x+m和反比例函数 的图象都经过点 A(2,1)。求:(1)。，解:(1)一次函数为 y=2x3,反比例函数为 ; (2)点B坐标为 ; (3) 已知下列命题:①;②函数的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析。，③①错误。 ②错误。函数的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为 ; ③正确.设函数的图像关于y轴对称的图像上任一点;P关于y轴对称点为,则;又;(1)代入(2)得 所以函数的图像与函数的图像关于y轴对称; ④错误。由正弦定理得: ,满足条件的三角形有一个. 下列函数中,图象关于y轴对称的是( ) A.y=2x B.y=2 x C.y=x 2 D.y=log 2，若函数图象关于y轴对称,则函数为偶函数, A中,y=2x为奇函数,不满足要求, B中,y=2 x 为非奇非偶函数,不满足要求, C中,y=x 2 是偶函数,满足条件, D中,y=log 2 x定义域不对称,故为非奇非偶函数,不满足要求, 故选C. 已知函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称,令h(x)=f(1|x|),。，∵函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称 ∴f(x)=log2x ∴h(x)=f(1|x|)=log2(1|x|) x∈(1,1) 而h(x)=log2(1|x|)=h(x) 则h(x)不是奇函数是偶函数,故(1)不正确,(2)正确 该函数在(1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减 ∴h(x)有最大值为0,无最小值 故选项(3)不正确,(4)正确 故答案为:(2)(4) 给出以下结论:①函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称;②3√5=。，③④ 解:由于函数y=2x与函数y=log2x的互为反函数,故它们的图象关于直线y=x对称,故①不正确. 由于3√5<0,而6√(5)2=6√52>0,∴3√5≠ 6√(5)2,故②不正确. 由于函数y=f(x)=ln(1+x)ln(1x)的定义域为(1,1),关于原点对称,且f(x)=ln(1x)ln(1+x)=f(x), 故函数y=ln(1+x)ln(1x)为奇函数。 函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(4xx。， 先求y=2x的反函数,为y=log2x, ∴f(x)=log2x,f(4xx2)=log2(4xx2). 令u=4xx2,则u>0,即4xx2>0. ∴x∈(0,4). 又∵u=x2+4x的对称轴为x=2,且对数的底为2>1, ∴y=f(4xx2)的递增区间为(0,2). 答案:(0,2) |