函数f(x)=(12)x+1(x>2)的反函数f1(x)是_____12(x。，f(x)=log 解:∵y=(12)x+1(x>2), ∴1 函数f(x)=(x1)2+1(x<1)的反函数为()A.f1(x)=1+x1(x>1)B.f1。，∵y=(x1)2+1, ∴(x1)2=y1, ∵x<1即x1<0, ∴x1=y1, 移项并换号得f1(x)=1x1; 又∵原函数的值域是y>1, 故选B. 。(x)=12x(x∈R).(1)求y=f(x)的反函数y=f1(x);(2)求不等式2log2(x+1)+f1(x)。，试题答案:(1)由y=12x得x=log2(1y),即:x=log2(1y), 又∵原函数的值域是{y|y<1}, ∴函数y=12x(x∈R)的反函数是y=log2(1x),(x<1). ∴y=f1(x)=log2(1x),(x<1).…(6分) (2)由2log2(x+1)log2(1x)≥0得(x+1)2≥1x,(10分) 解得x≥0或x≤3 …(12分) 又因为定义域为{x|1 已知函数f(x)=axxa1的反函数是y=f1(x),且点(2,1)在y=f1(x)的图象上。，依题意,点(2,1)在函数f(x)=axxa1的反函数的图象上, 则点(1,2)在函数f(x)=axxa1的图象上 将x=1,y=2,代入y=axxa1中, 2=a11a1 解得a=13 故答案为:13 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)= .，分析:利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 解答:解:由y=1+log2 x,解得x=2y1 即:y=2x1 函数y═1+log2 x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 点评:本题考查反函数的概念,属。 函数f(x)=√x1的反函数是f1(x)=_____2+1(x≥0) .，x 解:由已知中函数f(x)=√x1(x≥1) 我们易得函数的值域为[0,+∞) 令y=√x1 则y2=x1 则x=y2+1 即函数f(x)=√x1(x≥1)的反函数是f1(x)=x2+1(x≥0) 故答案为:x2+1(x≥0) 函数f(x)=1+log2x的反函数f1(x)=_____._____， 利用指数是与对数式的互化关系,求出反函数的解析式,然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可. 由y=1+log2x,解得x=2y1即:y=2x1 函数y═1+log2x的值域为{y|y∈R}, ∴函数y=log2x+1的反函数为y=2x1. 故答案为:2x1(x∈R). 函数f(x)=ax+12,求f(x)的反函数f1(x)=______，由函数f(x)=ax+12,可得 x=loga[f(x)+2]1,f(x)>2, 故函数f(x)的反函数f1(x)=loga[x+2]1 (x>2), 故答案为 loga[x+2]1 (x>2). 函数f(x)=log2x(x≥1)的反函数f1(x)=______，根据对数的定义,将对数式化为指数式,得x=2^y,再结合原函数的值域就是反函数的定义域,可得要求的反函数. 因为函数y=log2x(x≥1)所以y≥0, 所以函数y=log2x(x≥1)的反函数是y=2^x(x≥0). 故答案为:y=2^x(x≥0). |