函数f(x)=3x^2/1x+lg(3x+1)的定义域，f(x)=3x²/(1x)+lg(3x+1) 1x≠0,3x+1>0 所以x>1/3且x≠1 即函数f(x)=3x²/(1x)+lg(3x+1)的定义域是{x|x>1/3且x≠1} 如果不懂,请追问,祝学习愉快! 函数 f(x)= 3x 1x +lg( 2 x 1) 的定义域为( ) A.(∞,1) B.，函数 f(x)= 3x 1x +lg( 2 x 1) 的定义域为: {x| 1x>0 2 x 1>0 }, 解得{x|0 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3 x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3 x3)∈(0,+∞),∴lg(3 x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3 x3)lg(3 x+3)= lg( 3x?3 3x+3 )= lg(1? 6 3x+3 )的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3x3)∈(0,+∞),∴lg(3x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3x3)lg(3x+3)=lg(3x?33x+3)=lg(1?63x+3)的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. 设函数f(x)= 2 3x+5 + lg 32x 3+2x ,(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函，解得x≠ 5 3 且 3 2 函数f(x)=lg(3x)x1的定义域为_____.，{x|x<3且x≠1} 解:由{3x>0x1≠0解得:x<3且x≠1,所以函数的定义域为:{x|x<3且x≠1}. 故答案为:{x|x<3且x≠1}. 函数f(x)=lg(3x)x1的定义域为______，由3x>0x1≠0解得:x<3且x≠1,所以函数的定义域为:{x|x<3且x≠1}. 故答案为:{x|x<3且x≠1}. 函数f(x)=lg(3x)的定义域为 .，分析:根据对数函数的定义域,解关于x的不等式,即可得到函数f(x)=lg(3x)的定义域. 解答:解:∵对数的真数大于0时,对数才有意义, ∴函数f(x)=lg(3x)满足:3x>0,解得x<3 由此得到函数f(x)=lg(3x)的定义域为(∞,3) 故答案为:(∞,3) 点评:本题给出含有对数的函数,求函数的定义域,着重考查了对数函。 函数f(x)= +lg(3x 2 +5x+2)的定义域是 ( ) A. B. C. D，B 试题分析:由 解得 ,故选B. 函数f(x)=2x+3x+1的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(xa1)(2ax)]的定义域为。，由2x+3x+1≥0且x+1≠0可得A={x|x<1或x≥1}, 又B={x|(xa1)(x2a)<0}, 当a=1时,B=?,符合B?A; 当a≠1时,由B?A,则a+1<2a2a≤1或a+1≥1,所以a>1 或a+1>2aa+1≤1或2a≥1,所以a≤2或12≤a<1. 所以a≥12或a≤2. |