函数f(x)=lg(3x)的定义域为_____.，(∞,3) 根据对数函数的定义域,解关于x的不等式,即可得到函数f(x)=lg(3x)的定义域. ∵对数的真数大于0时,对数才有意义, ∴函数f(x)=lg(3x)满足:3x>0,解得x<3 由此得到函数f(x)=lg(3x)的定义域为(∞,3) 故答案为:(∞,3) 函数f(x)=lg(3x)的定义域为_____.，(∞,3) 根据对数函数的定义域,解关于x的不等式,即可得到函数f(x)=lg(3x)的定义域. ∵对数的真数大于0时,对数才有意义, ∴函数f(x)=lg(3x)满足:3x>0,解得x<3 由此得到函数f(x)=lg(3x)的定义域为(∞,3) 故答案为:(∞,3) 函数f(x)=lg(3x)的定义域为 .，根据对数函数的定义域,解关于x的不等式,即可得到函数f(x)=lg(3x)的定义域. 【解析】 ∵对数的真数大于0时,对数才有意义, ∴函数f(x)=lg(3x)满足:3x>0,解得x<3 由此得到函数f(x)=lg(3x)的定义域为(∞,3) 故答案为:(∞,3) 函数f(x)=lg(3x)的定义域为 .，根据对数函数的定义域,解关于x的不等式,即可得到函数f(x)=lg(3x)的定义域. 【解析】 ∵对数的真数大于0时,对数才有意义, ∴函数f(x)=lg(3x)满足:3x>0,解得x<3 由此得到函数f(x)=lg(3x)的定义域为(∞,3) 故答案为:(∞,3) 函数f(x)=lg(3x)的定义域为_____.，(∞,3) 解:∵对数的真数大于0时,对数才有意义, ∴函数f(x)=lg(3x)满足:3x>0,解得x<3 由此得到函数f(x)=lg(3x)的定义域为(∞,3) 故答案为:(∞,3) 函数f(x)=lg(3x+a)的定义域是(∞,1),则a的值为______，函数f(x)=lg(3x+a)的定义域满足:3x+a>0 ∴x<13a ∴函数f(x)=lg(3x+a)的定义域是(∞,13a), ∵函数f(x)=lg(3x+a)的定义域是(∞,1), ∴13a=1 ∴a=3 故答案为:3 设全集为U=R,集合A为函数f(x)=x+1+lg(3x)1的定义域,B={x|2x4≥x2}。，(1)解不等式组x+1≥03x>0,得1≤x<3, ∴f(x)=x+1+lg(3x)1的定义域A=[1,3), 又∵集合B={x|2x4≥x2}=[2,+∞), ∴A∩B=[2,3),A∪B=[1,+∞), ∵全集为U=R, ∴?U(A∩B)=(∞,2)∪[3,+∞), 综上所述,得A∪B=[1,+∞),?U(A∩B)=(∞,2)∪[3,+∞). (2)由(1)得集合B=[2,+∞), ∵C={x|2x+a>0}=(a2,+∞),且B。 记函数f(x)=2x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2ax)],(a<1)的定义域为B。.，由2x+3x+1≥0得:x1x+1≥0,解得x<1或x≥1, 即A=(∞,1)∪[1,+∞) 由(xa1)(2ax)>0得:(xa1)(x2a)<0 由a<1得a+1>2a,∴B=(2a,a+1) ∵B?A,∴2a≥1或a+1≤1 即a≥12或a≤2,而a<1,∴12≤a<1或a≤2 故当B?A时,实数a的取值范围是(∞,2]∪[12,1) 已知:全集U=R,函数f(x)=1x+2+lg(3x)的定义域为集合A,集合B={x|x2a<0}。，(1)∵x+2>03x>0, ∴2 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3 x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3 x3)∈(0,+∞),∴lg(3 x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3 x3)lg(3 x+3)= lg( 3x?3 3x+3 )= lg(1? 6 3x+3 )的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. |