函数f(x)与g(x)=(12)x互为反函数,则f(x3x2)的单调递增区间是。，∵函数f(x)与g(x)=(12)x互为反函数, ∴f(x)=log12x, ∴f(x3x2)=log12(x3x2), 由x3x2 已知f(x)与g(x)互为反函数。为什么若f(x)的图像关于(1,0)点对称则g(x)的。，(1)首先你要理解反函数的概念,互为反函数的两个函数,一定在图像上关于y=x对称,如图 (2)图示(1,0)和(0,1)关于y=x对称,因此若f(x)的图像关于(1,0)点对称则g(x)的图像一定关于(0,1)点对称。 函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logax,若f(x)在[1,1]上的最大值比最小值。，函数f(x)与g(x)互为反函数,且g(x)=logax, 所以f(x)=ax.它是单调函数, 因为f(x)在[1,1]上的最大值比最小值大2, 所以|aa1|=2,a>0,且a≠1. 当a∈(0,1)时,方程化为a2+2a1=0, 解得a=21. 当a∈(1,+∞)时,方程化为a22a1=0, 解得a=2+1, 综上,a=2+1或21. 故答案为:2+1或21. 若函数f(x)与g(x)=2x互为反函数,则f(x3x2)的单调递增区间是_。，解答:解:由于函数f(x)与g(x)=2x互为反函数,故有f(x)=log2x=log21x, 故有 f(x3x2)=log2 1x3x2. 令t=x3x2>0,可得 0 函数f(x)与g(x)=(12)x互为反函数,则f(4x1)的定义域为____。，( 解:因为原函数的定义域与反函数的值域相同,g(x)=(12)x的值域为(0,+∞), 所以f(x)的定义域为(0,+∞),所以4x1>0,解得x>14, 所以函数f(4x1)的定义域(14,+∞). 故答案为:(14,+∞) 函数f(x)与g(x)=(12)x互为反函数,则f(4x1)的定义域为____。，解:因为原函数的定义域与反函数的值域相同,g(x)=(12)x的值域为(0,+∞),所以f(x)的定义域为(0,+∞),所以4x1>0,解得x>14,所以函数f(4x1)的定义域(14,+∞).故答案为:(14,+∞) 设f(x),φ(x)互为反函数,求f(11/x)的反函数， 已知函数f(x)与函数g(x)=(12)x互为反函数,求:(1)函数f(2xx。，解:(1)由题意知f(x)=log12x,所以f(2xx2)=log12(2xx2),要使该函数有意义,需满足2xx2>0,解得:x∈(0,2),所以函数f(2xx2)的函数解析式为f(2xx2)=log12(2xx2),定义域为(0,2);(2)令t=2xx2,此二次函数在[1,2)上单调递减,而且y=log12t在[1,2)上也是单调递减的,所以函数f(2xx2)在[1,2)上单调递增,所以。 |