。平行四边形ABCD中,AE,BF平分角DAB和角ABC交CD于点E,F,AE,。，延长AE、BC相交于点O,取AB的中点P,连接PM并延长交CD于点Q, 因为AD‖BO,AE平分 ∠DAB, 所以 ∠BAO= ∠DAE= ∠O, 所以AB=BO, 因为BF平分 ∠ABC, 所以BM垂直平分AO,即AM=MO, 因为AP=PB, 所以PM‖BO‖AD, 所以PQ为四边行的中线, 点M在中线上。 。平行四边形ABCD中,AE,BF平分角DAB和角ABC交CD于点E,F,AE,。，解:(1)因为AE.BF分别平分角DAB和角ABC, 所以:角BAE=1/2*角BAD 角ABF=1/2*角ABC 左右相加得: 角BAE+角ABF=1/2*角BAD+1/2*角ABC=1/2*(角BAD+角ABC) 因为四边形ABCD为平行四边形 所以:角BAD+角ABC=180度 所以:角BAE+角ABF=90度 由三角型内角定理得知: 角AMB。 在平行四边形ABCD中,AE.BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F。.，解:因为AE.BF分别平分角DAB和角ABC,所以:角BAE=1/2*角BAD角ABF=1/2*角ABC左右相加得:角BAE+角ABF=1/2*角BAD+1/2*角ABC=1/2*(角BAD+角ABC)因为四边形ABCD为平行四边形所以:角BAD+角ABC=180度所以:角BAE+角ABF=90度由三角型内角定理得知:角AMB=180度角。 在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于E、F。，证明:(1)∵在□ABCD中,AD∥BC, ∴∠DAB+∠ABC=180°, ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC, ∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF, ∴2∠BAE+2∠ABF=180°. 即∠BAE+∠ABF=90°, ∴∠AMB=90°. ∴AE⊥BF; (2)∵在□ABCD中,CD∥AB, ∴∠DEA=∠EAB, 又∵AE平分∠DAB。 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,。，AE平分角DAB 所以角BAE=1/2 角BADBF平分角ABC 所以角ABF=1/2 角ABC所以角BAE+角ABF=1/2(角BAD+角ABC)在平行四边形中交DAB+角ABC=180°所以角BAE+角ABF=90°在三角形ABM中交AMB=90°所以AE垂直于BF 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F,。，相等 先画出图来 因为AE,BF分别平分角DAB和角ABC并且四边形ABCD是平行四边形ABCD 所以角eab=角dea=角dae 三角形aed中等角对等边 所以边de=ad 同理 cf=bc 又因为ad=bc 所以de=cf deef=cfef即df=ce 如图,在?ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,。，ABCD中,AD∥BC, ∴∠DAB+∠ABC=180°.(1分) ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC, ∴∠DAB=2∠BAE,∠ABC=2∠ABF.(2分) ∴2∠BAE+2∠ABF=180°. 即∠BAE+∠ABF=90°.(3分) ∴∠AMB=90°. ∴AE⊥BF.(4分) 方法二:如图②,延长BC、AE相交于点P, ∵在?ABCD中,AD∥。 |