如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°.,如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°探究:小明认为如果只知道∠B∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解的过程;若不能,请说明理由。肯定能得出∠DAE的度数∵AD⊥BC∴∠ABD=90°∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠BAD=。 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C大于角B)。试说明。,AE平分∠BAC ∠BAE=∠EAC =180∠AED∠C =180(90∠EAD)∠C =90+∠EAD∠C ∠B =180∠C∠BAC =180∠C2∠BAE =180∠C2(90+∠EAD∠C) =∠C2∠EAD 所以∠EAD=1/2(∠C∠B) 和你的结论不知道是否一样,按照步骤求下来就是那个答案了 在三角形ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠B>∠C),试说明∠DAE。,证明: ∵AD⊥BC于D,AE平分∠BAC ∴∠DAE=90°∠AED =90°(∠EAC+∠C) =90°(∠BAE+∠C) =90°(∠BAD+∠DAE+∠C) =90°(90°∠B+∠DAE+∠C) =∠B∠DAE∠C 即∠DAE=1/2(∠B∠C) 如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.则∠DAE。,∵△ABC中,∠B=70°,∠C=34°. ∴∠BAC=180°(70°+34°)=76°. ∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=38°. ∵Rt△ABD中,∠B=70°, ∴∠BAD=20°. ∴∠DAE=∠BAE∠BAD=38°20°=18° 如图在△abc中 ad⊥bc,ae平分∠bac,∠b=70°∠c=30°,0000000000000000000000000 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角。,三角形的内角和定理及其推论结合角平分线的定义分别用结论中出现的角替换∠EAC和∠DAC。【解答】向左转|向右转 解:∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC∵∠BAC=180°(∠B+∠C)∴∠EAC=1/2[180°(∠B+∠C)]∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠DAC=180°∠AD。 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B角C=30°求角。,设∠1=∠DAE,∠2=∠BAD 则由AE平分角BAC,即∠EAC=∠BAE=∠1+∠2, 在Rt△ABD中,∠B=90°∠2 ① 在Rt△ADE中,∠AED=90°∠1 在△AEC中,∠C=∠AED∠EAC=90°∠1(∠1+∠2)=90°2∠1∠2 ② 又∠B∠C=30°,即①②=30°可得∠1=15° 如图,在三角形ABC中AD垂直于BC,AE平分角BAC,若∠B=26°,∠DAE。,解: ∵AD垂直于BC ∴∠AED=90º∠DAE=66° ∵∠AED=∠B+∠BAE ∴∠BAE=40° ∵AE平分∠BAC ∴∠BAC=2∠BAE=80° ∴∠C=180°∠B∠BAC=74° |