在四边形ABCD中,AD//BC,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交。，延长AD、BF相交于点N;过点M作PQ‖AD,分别交AB、CD于点P、Q。 已知,AD‖BC,可得:∠ANB = ∠NBC = ∠ABN ,则有:AB = AN 。 AM是等腰△ABN顶角的平分线,可得:BM = MN 。 因为,PQ‖AD,BM = MN , 所以,BP = PA ,PQ是梯形ABCD的中位线; 即有:点M在AB,CD边中点的。 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC。求证:△ABC≌△CDA。，用SAS来证 如图,在四边形ABCD中,AB//EF//DC,找出图中所有与∠CGF。，解答:图中与角CGF相等的角有 角AGE,角BAC,角ACD共三个. 证明:因为 AC与EF交于点G, 所以 角AGE=角CGF(对顶角相等),。 如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是ad,bc,ab,dc上的点,且。，连接GE.HF ,GF,EH∵平行四边形∴AC=BC∵AE=CF∴相减得DE=BF∵BG=DH,∠B=∠D∴全等∴GF=EH 同理GE=HF∴四边形GEHF是平行四边形∴互相平分 |