如图:已知四边形abcd,ad平行bc,ae平分角dab,be平分角abc,求证，解:(1)证明:在AB上截取AF=AD, ∵AE平分∠DAB,∴△AED≌△AEF(SAS),∴∠AFE=∠D,∵AD∥BC,∴∠D+∠C=180°,∴∠C=∠BFE,∴△BEC≌△BEF(AAS),∴BC=BF,故AB=BC+AD; 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交。，证明:如图,延长AE交BC延长线与F∵AD‖BC∴∠F=∠DAE∵AE平分∠BAD(已知)∴∠BAF=∠DAE∴∠BAF=∠F∴AB=BF=BC+CF(等角对等边)又∵AB=BC+AD∴CF=AD在△DAE和△CFE中CF=AD∠DAE=∠F∠AED=∠FEC∴△DAE和△CFE(AAS)∴AE=EF根据等腰三角形底边。 已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE。，AB=BC+AD 证明;延长AE与BC的延长线交于点F 因为BE平分角ABC 所以角ABE=1/2角ABC 因为AE平分角DAB 所以角BAE=角DAE=1/2角DAB 因为AD平行BC 所以角DAE=角AFB 角DAB+角ABC=180度所以角BAE+角ABE=90度角BAF=角AFB 所以AB=BF=BC+CF 因为角ABE+角B。 在平行四边形ABCD中,AE、BF分别是 角平分线,求证:AE、BF互相。，证明:四边形ABEF是菱形 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD∥BC 所以 因为AE是角平分线 所以 所以 所以 AB=BE 同理 AB=AF 所以 AF=BE 所以四边形ABEF是平行四边形 因为AB=BE 所以四边形ABEF是菱形 已知四边形ABCD中AD∥BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE。，AB=BC+AD 证明;延长AE与BC的延长线交于点F 因为BE平分角ABC 所以角ABE=1/2角ABC 因为AE平分角DAB 所以角BAE=角DAE=1/2角DAB 因为AD平行BC 所以角DAE=角AFB 角DAB+角ABC=180度 所以角BAE+角ABE=90度 角BAF=角AFB 所以AB=BF=BC+CF 因为角ABE+角。 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠D。，解:∵AD∥BC, ∴∠D+ ∠C=180°. ∴∠C=180° ∠D. ∵∠D=80°, ∴∠C=100°, ∴AB∥CD, ∴∠ABC+ ∠BCD=180°, ∴∠ABC=180° 100=80°. ∴∠EBC=∠ABC=×80°=40°, 又AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC=40°. |