如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y 1 =k 1 x+1的图象与y轴交于点。，(1)∵一次函数y 1 =k 1 x+1的图象与y轴交于点A ,与x轴交于点B, ∴A(0,1),B( 1 k 1 ,0). ∵△AOB的面积为1, ∴ 1 2 ×OB×OA=1, 1 2 ×( 1 k 1 )×1=1, ∴k 1 = 1 2 , ∴一次函数的解析式为y 1 = 1 2 x+1; 当y=2时, 1 2 x+1=2,解得x=2, ∴M的坐标为(2,2). ∵点M在反比例函数的图象上, ∴k 2 =2×。 。如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例。，如图 ∵sin∠AOE= ,OA=5, ∴sin∠AOE= = = , ∴AD=4, ∴DO= =3, 而点A在第二象限, ∴点A的坐标为(﹣3,4), 将A(﹣3,4)代入y= ,得m=﹣12, ∴反比例函数的解析式为y=﹣ ; 将B(6,n)代入y=﹣ ,得n=﹣2; 将A(﹣3,4)和B(6,﹣2)分别代入y=kx+b(k≠0),得 , 解得 , ∴所求的一次函数的解析式为y。 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=12x+5的图象交x轴于点B,与正比例。，只有当0A⊥AB时□OCBA为矩形如图①,作AE⊥OB于E, 由△OAE∽△DBO得,AEOE=BODO,所以10k2k+1102k+1=105, 解得k=2. (3)当k=2时,A(2,4),则OA=25,AB=45, ①如图②1,当点A旋转到y轴的正半轴上点A′处,点C旋转到x轴的正半轴上点C处, BC边旋转到B′C′位置,并与直线B。 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 与x轴、y轴分别相交于点A和点。，解:(1)在直线 中,令x=0,得y 1 =2, ∴B(0,2), 令y 1 =0,得x=3, ∴A(3,0), ∴ ; (2) , ∵点P在第一象限, ∴ , 解得 , 而点P又在直线y 1 上, ∴ , 解得 , ∴P( ), 将点C(1,0)、P( ),代入y=kx+b中,有 , ∴ . ∴直线CP的函数表达式为y=﹣6x+6. 如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例。，解答:解:(1)过B作BM⊥x轴于M, ∵E点坐标为(5,0), ∴EO=5, ∴CE=CO+EO=6, ∴S△BCE=12?CE?BM=12, ∴BM=4, 在Rt△BOM中,OM=BMtan∠EOB=3, ∴B(3,4), ∵y=mx过B(3,4), ∴m=3×4=12, ∴y=12x, ∵CO=1, ∴C(1,0), ∵y=kx+b过B(3,4)C(1,0), ∴?4=3k+b0=?k+b, 解得:k=?1b=?1。 在平面直角坐标系XOY中一次函数y=kx+b(k不等于0)的图像反比例函数y。，(1)①过点A作AF⊥X轴;∵OA=5,sinAOE=4/5;∴AF=4,OF=3,即A(3,4)又∵A在反比例函数y=m/x上,∴,4=m/(3),即得m=12,则反比例函数y=12/x②∵B(6,n)在反比例函数y=12/x上,∴n=12/6=2,即B(6,2)又∵A,B在直线y=kx+b∴得方程组:2=6k+b4=3k+b解得:k=2/3,b=2即得y=2/3x+2(2)当直线AB交。 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、。，解:(1)∵点C(6,1)在反比例函数的图象上, ∴, ∴m=6, ∴反比例函数的解析式为; ∵点D在反比例函数的图象上,且DE=3, ∴, ∴x=2, ∴点D的坐标为(2,3), ∵C、D两点在直线y=kx+b上, ∴, ∴一次函数的解析式为y=。 (2)当x 已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与反比例。，则一次函数解析式为y1=x+3; (2)∵y1=x+3,y2=10x,且y1>y2,A(2,5),B(5,2), ∴由图形得:当y1>y2时,x的取值范围为x>2或5 在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx1与反比例函数y=kx(其中k≠0)。，k>0时,一次函数y=kx1的图象经过第一、三、四象限,反比例函数y=kx的两个分支分别位于第一、三象限,无选项符合; k<0时,一次函数y=kx1的图象经过第二、三、四象限,反比例函数y=kx的两个分支分别位于第二、四象限,选项C符合. 故选C. |