。如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A。，∴反比例函数的解析式为:y=4x; ∵点D的横坐标为2, ∴y=42=2, ∴点D(2,2), 将点C与D代入一次函数解析式,可得:?4k+b=?12k+b=2, 解得:k=12b=1, ∴一次函数的解析式的解析式为:y=12x+1; (2)∵一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点, ∴A(2,0),B(0,1), ∴S△ABO=12×2×1=。 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于。，即利用待定系数法求函数的解析式; (2)由反例函数y=的几何意义可知,S△DOE=|k|. 解:(1)∵AC⊥x轴于点C,∴∠ACB=90°. 在Rt△ABC中,, 设 AC=2a,BC=3a,则. ∴. 解得:a=2. ∴AC=4,BC=6. …(2分) 又∵OB=OC,∴OB=OC=3.∴A(﹣3,4)、B(3,0). …(4分) 将A(﹣3,4)、B(3,0)代入y=kx+b,∴。 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例。，解:(1)过点A作AD⊥x轴于D点 ∵ ∴在中, ∴ ∴ 而点A在第二象限, ∴点A的坐标为(3,4), 将A(3,4)代入,得 ∴ ∴该反比例函数的解析式为 将B(6,n)代入,得 将A(3,4)和B(6,2)分别代入y=kx+b(k≠0),得 解得 ∴该一次函数的解析式为。 (2)在中,令 即 ∴ ∴C点坐标为(3,0),即OC=3 ∴。 已知,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(k≠0)的图象与一次函数y=x+。，(1)把A(1,b1)、B(5,b5)两点代入y=kx,得: b1=kb5=k5, 解得:k=5b=6, ∴正比例函数解析式为:y=x+6, 反比例函数反比例函数解析式为:y=5x; (2)∵直线AB为y=x+6,且A(1,5),B(5,1), 过点A,B分别作y轴、x轴的平行线,它们相交于点C(1,1), 则AC=BC=4, ①P点在线段AB上时,作PE∥BC,交AC于E。 在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(kb>0,b<0)的图像分别与x轴、y轴。，解法1:由题意得:k<0,b<0 又 ∴一次函数解析式为 解法2:可利用OB∥CD 则CD=9OB 又 (2011?重庆)如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象。，x轴于D点,如图 ∵sin∠AOE=,OA=5, ∴sin∠AOE===, ∴AD=4, ∴DO==3, 而点A在第二象限, ∴点A的坐标为(﹣3,4), 将A(﹣3,4)代入y=,得m=﹣12, ∴反比例函数的解析式为y=﹣; 将B(6,n)代入y=﹣,得n=﹣2; 将A(﹣3,4)和B(6,﹣2)分别代入y=kx+b(k≠0),得 , 解得, ∴所求的一次函数的解析式。 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例。，过点A作AD⊥x轴于D点,如图, ∵sin∠AOE= ,OA=5, ∴sin∠AOE= = , ∴AD=4, ∴DO= =3, 而点A在第二象限, ∴点A的坐标为(3,4), 将A(3,4)代入y= ,得m=12, ∴反比例函数的解析式为y= ; 将B(6,n)代入y= ,得n=2; 将A(3,4)和B(6,2)分别代入y=kx+b(k≠0),得 , 解得, ∴所求的一次函数的解析式。 |