如图,在平面直角坐标系中,直线y=12x+b(b>0)分别交x轴、y轴于A、B。，如图,设AB交EF于点G AD=2b8 ∵在直角三角形ADH中,tan∠BAO=12 ∴DH=b4 EH=6b 在矩形CDEF中 ∵CD∥EF ∴∠EGH=∠BAO 在直角三角形EGH中tan∠EGH=EHEG=12 ∴EG=122b ∴S=2×412(122b)(6b)=b2+12b28 ④当b>6时,如图,S=8; (3)设Q(x,12x+b), ∵∠OQC=90°, ∴O。 在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将。，由题意得,所得的点有5个,分别为(1,1)(2,12)(3,13)(12,2)(13,3); 再在平面直角坐标系中画出直线y=x+3与两坐标轴围成的△AOB.在平面直角坐标系中描出上面的5个点,可以发现落在△AOB内的点有(1,1)(2,12)(12,2),所以点P落在△AOB内的概率为35. 如图所示,在平面直角坐标系xoy中,M是X轴正半轴上一点,⊙M与X轴的正。，(1)OA=3,OB=9;(2)y=; (3)存在,T一共有四个T1(,0),T2(,0),T3(9,0),T4(3,0) 如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点A(,。，解:(1)∵经过点(﹣3,0), ∴0=+m,解得m=, ∴直线解析式为,C(0,). ∵抛物线y=ax2+bx+c对称轴为x=1,且与x轴交于A(﹣3,0), ∴另一交点为B(5,0), 设抛物线解析式为y=a(x+3)(x﹣5), ∵抛物线经过C(0,), ∴=a3(﹣5),解得a=, ∴抛物线解析式为y=x2+x+; (2)假设存在点E使得以A、C、E、F为顶点。 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为,直线AC交x轴于。，解:(1)B(2,2); (2)∵等腰三角形OBD是轴对称图形,对称轴是l ∴点O与点C关于直线l对称, ∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P 把x=2代入,得y=1 ∴点P的坐标为(2,1) (3)设满足条件的点Q的坐标为(m,),由题意,得 或 解得或m=4 ∴点Q的坐标为(,)或(4,4)。 如图,在平面直角坐标系中,直线 交x轴于点P,交y轴于点A,抛物线 的图象。，解: 如右图1, 因为一次函数 交 轴于点 所以 , ,即 , .又,一次函数交 轴于点 , 所以, , ,即 , 由 、 .是抛物线 的图象。 使得 是直角三角形 , .在 中,若 .那么 是以 为直径的圆与坐标轴的交点, .若交点在 轴上(如右图2), &nbs。 |