如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AB、AD的中点,直线。，连接BD,∵AD∥BC,AE=EB, ∴GB=AF=12AD, ∵BCAD=74, ∴BCGB=BC12AD=72, ∴CBCG=79, ∵FD∥GB且FD=GB, ∴FDBG为平行四边形, ∴BD∥GH, ∴BDGH=BCCG=79, 又∵ABCD为等腰梯形, ∴BD=AC=28, GH=36. 如图,在梯形ABCD中,AB ∥ CD,AB=2,AD=4,tanC= 4 3 ,∠ADC=∠DAB。，(1)作BH⊥CD,垂足为H,(1分) 则四边形ABHD为矩形; ∴BH=DA=4,DH=AB=2;(1分) 在Rt△BCH中, tanC= 4 3 , ∴ CH= BH tanC =3 ,(1分) BC= B H 2 +C H 2 =5 ;(1分) 又CD=CH+DH=5, ∴S 梯形ABCD = 1 2 (AB+CD)AD=14 ;(1+1=2分) (2)连接AQ, 由DQ=PQ,可知△ADQ≌△APQ,AP=AD。 梯形ABCD,AB平行Cd,角A等于90AB等于3,CD等于6,BE垂直BC交直线。，从B向CD做垂线,交CD于F,AD=BF。由于ABFD为矩形,可以得出:DF=FC=3,在根据三角形BFD和三角形CFB相似,可以得出:CF/BF=BF/DF ,又由DF=CF=3可以求出BF=3,所以AD=3. 已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形。，连接AC,∵∠B=90°,AB=1,BC=2, ∴AC=在△ACD中, AC2+CD2=5+4=9=AD2, ∴△ACD是直角三角形, ∴S四边形ABCD=AB?BC+AC?DC=×1×2+××2=1+. 答:四边形ABCD的面积是1+.先根据勾股定理求出AC的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,再利用三角形的面。 如图,在梯形ABCD中,AB ∥ CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB。，分别过D点,C点作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E,F. ∵∠A=60°,DE⊥AB, ∴∠ADE=30°, ∴AE= 1 2 AD= 1 2 ×6=3. ∴DE= AD 2 AE 2 = 369 =3 3 ∵AB ∥ CD, ∴CDEF是矩形, ∴CD=EF,DE=CF=3 3 , ∵∠B=30°,CF⊥AB, ∴BC=6 3 , FB= BC 2 CF 2 = 10827 =9, ∴AB=AE+EF+FB。 如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E。，解:如图1,∵∠ACD=∠BAC,∠BAC=∠CAE,∴∠ACD=∠CAE,∴AF=CF,设DF=x,则AF=CF=4x,在Rt△ADF中,AD2+DF2=AF2,即32+x2=(4x)2,解得:x=78,即DF=78.(3)解:如图2,由矩形PQMN的性质得PQ∥CA∴PECE=PQCA又∵CE=3,AC=AB2+BC2=5设PE=x(0 如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,点P从。，解:(1)如图1,过C点作CE⊥AB, ∵直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°, ∴四边形ADCE是矩形, ∴AD=CE,AE=CD, ∵AB=6,AD=4,DC=3, ∴AD=CE=4,AE=CD=3,EB=ABAE=3, ∴BC=CE2+EB2=5, ∴点P到达终点B时,所走的路程为AD+CD+BC=4+3+5=12, ∵点P从点A出发沿折线段AD。 如图所示,在梯形ABCD中,AB ∥ CD,AD=BC=DC,且∠A=60°.求证:AB。，证明:作DE ∥ BC交AB于点E, ∵AB ∥ CD, ∴四边形DEBC是平行四边形, ∵AD=BC=DC, ∴BE=DC=AD=BC=DE ∵∠A=60° ∴△ADE是等边三角形 ∴AE=EB=DC ∴AB=2DC |