在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线。，作BE∥AC, ∵AB∥CE,∴CE=AB, ∵梯形中位线为6.5, ∴AB+CD=13, ∴DE=CE+CD=AB+CD=13, ∵BE=AC=5,BD=12,由勾股定理的逆定理, 得△BDE为直角三角形,即∠EBD=∠COD=90°, 设S△EBD=S 则S2:S=DO2:DB2 S1:S=OB2:BD2 ∴S1+S2=S ∵S=12×5×12=30 ∴S1+S2。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=4,∠C=45º. 动点M从。，见解析 试题分析:(1)BC=13 ………………………………………(2分) (2)由题意,点N必在DA上,且BM=AN……………………………………(3分) 从t=6(t4)解得t=5 ………………………………………………………(5分) (3)当BA=BM时,t=5……………(6分);当AB=AM时,t=6……………(7分) 当M。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=42,∠C=45°.动点M从。，解答:解:(1)分别过A、D作AE⊥BC,DF⊥BC于点E,F, ∵DC=42,∠C=45°, ∴DF=CDsin45°=4, ∴DF=FC=AE=4, ∴BE=AB2?AE2=52?42=3, EF=AD=6, ∴BC=BE+EF+FC=3+6+4=13; (2)如图2,由题意,点N必在DA上,且BM=AN, 当t秒时,BM=t,在CD上运动需要4秒,则AN=6DN=6(4t) ∴t。 。如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,。，(1)因为CB=5,CN=8所以GN=2. 又因为∠PNM=60°且∠EGN=60°, 所以△EGN为正三角形. 所以△EGN的高为h=3. 所以S△EGN=12×2×3=3.(3分) (2)在直角梯形ABCD中, 因为CD=6,∠DCB=60°, 所以AB=33. 在Rt△KHM中,tan30°=MHKH, MH=33×33=3, 所以MN=2+5+3=10.(6分)。 如图,梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的。，过D作DE ∥ AB交CB于E, ∵AD ∥ BC, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴DE=AB=3,BE=AD=5, ∵AB=DC=3,∠C=60°, ∴DC=DE=3, ∴△CDE是等边三角形, ∴EC=DC=3, ∴BC=BE=EC=8, 故答案为:8. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=4,∠C=45º. 动点M从。，见解析 试题分析:(1)BC=13 ………………………………………(2分) (2)由题意,点N必在DA上,且BM=AN……………………………………(3分) 从t=6(t4)解得t=5 ………………………………………………………(5分) (3)当BA=BM时,t=5……………(6分);当AB=AM时,t=6……………(7分) 当M。 如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AE∥DC交BC于E,O是AC的中点,。，A∵在直角三角形ABC中,AB=,BC=3∴∠ACB=30°∴∠BAC=60°. ∵AE∥DC,AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形∴CE=AD=2∴BE=1∴。 得∠BCD=60°根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得OB=OC,则∠OBC=∠OCB=30°∴∠OBC+∠BCD=90°则BO⊥CD.④正确。. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的。，A 分析:如图,过点A作AF⊥BC于点F,过点D作DE⊥BC于点E, ∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°, ∴∠B=60°,BF=EC,AD=EF=5, ∴ ,解得:BF=1.5。故EC=1.5 ∴BC=1.5+1.5+5=8。故选A。 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD=AD=5,∠B=60°,则BC=______，在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD=AD=5,∠B=60°,则BC=_10_____过A,D两点分别做BC的垂直线。分别交BC于E,C两点。因为三角形ABE和三角形DFC都是直角三角形。而∠B=60度,所以∠BAE=30度。又因为梯形ABCD是等腰梯形,所以∠C=∠B=60度。所以∠CDF=30度。在直。 |