如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.，∠EDC=60°=∠DBE+∠BDE ∴∠DBE=∠BDE=30° ∴在△BDC中∠BDC=90°,即BD⊥DC (3)∵AD‖BC ∴∠C=∠ADF=60° ∵AF‖DE,AD‖BC ∴∠FBC=∠DEC=∠FAD=60°∴△FAD是正三角形 DF=AD 又∵AD=DC ∴DC=DF (4)上面都证明过了,AB=AD=BE=EC=DC,所有。 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD等于BC,AC⊥BD,且AB=8,CD=6,求。，过点S做直线垂直于AB,与AB相交与E、与CD相交与F,即梯形ABCD的高为EF。由设得到 ① SE⊥AB∵AD=BC ∴梯。 由①得到 SE为⊿ASB的高 ∴SE=1/2AB=8*1/2=4同理,SF=1/2DC=6*1/2=3得解:梯形ABCD的高EF=SE+SF=4+3=7向左转。 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=4,AB=1,F为AD的。，B 过F点作FG平行于DC,交AC于G点,过B点作BH平行于AD交DC于H点。则 ,又因为有两个直角,所以 FGE BCH, 因为BH=4,CH=3,根据勾股定理得到BC=5。即BC:BH=FG:FE=5:4 因为F是中点,所以FG 。即 :FE=5:4 得FE=2.故选B 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=4,∠A=120°.动点P、E、。，(1)解:△PAE≌△EDM, 理由如下: 根据题意,得BP=AE=DM=2t, ∵AB=AD=DC=4,∴AP=DE=42t(1分) ∵在梯形ABCD中,AB=DC, ∴∠PAE=∠EDM;(2分) 又AP=DE,AE=DM, ∴△PAE≌△EDM.(3分) (2)证明:∵△PAE≌△EDM, ∴PE=EM,∠1=∠2(4分) ∵∠3+∠2=∠1+∠BAD, ∴∠3=∠。 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=CD,点E在AB上,连接CE。.，解:根据题意:AB∥CD CE∥AD 则四边形AECD是平行四边形, AD=BC 四边形AECD为菱形. 还可以添加:CD=AE等 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC,点E是边CD的中点,若AB=AD+BC,。，连AE,过E作EF∥BC交AB于点F, ∵E为CD的中点, ∴EF平分AB,EF是梯形ABCD的中位线, 故EF=12(AD+BC), 又∵BC⊥AB, ∴EF是AB的垂直平分线,根据垂径定理得:AE=BE=52 ∵AB=AD+BC,EF=12(AD+BC)=12AB,∴△ABE是等腰直角三角形. 由勾股定理得:AB=AE2+BE2=(52)2+(。 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,过BC上一点E作直线EH,交。，∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴∠C=∠ADC. ∵EM∥AD, ∴∠ADC=∠EMC, ∴∠C=∠EMC. ∴EM=EC, ∴DH=EC, ∵BC=BE+EC,AD=BC, ∴AD=BE+DH; (2)过点A作AG⊥CD于点G, ∵在梯形ABCD中,AD=BC,AB=10,CD=18, ∴DG=(1810)÷2=4, ∵在Rt△ADG中,∠ADC=60°, ∴AG=。 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形。，如图,过点G作EF⊥AD,交AD于点E,交BC于点F, ∵AB=CD, ∴梯形是等腰梯形,而等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线,即EF所有的直线 ∴EF左边的部分与右边的部分能够重合,点E,点F分别是AD,BC的中点, ∴△AEG≌△DGE,△BGF≌△CGF ∴∠AGE。 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=6,AB=12,CD=4,则梯形。，过D作DE⊥BC于E,则AE=12(ABCD)=4,在直角△ADE中,根据勾股定理得到DE=AD2AE2=25,因而梯形ABCD的面积为:12(CD+AB)?DE=165. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点。，∵E是AB中点,且EF∥AC, ∴EF是△ABC的中位线. ∵EF=3, ∴AC=2EF=23, ∵∠B=30°且AC⊥AB, ∴∠ACB=60°,BC=43, ∵AD∥BC, ∴∠CAD=60°. 又AD=DC, ∴△ACD是等边三角形. ∴AD=23, 在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=60°,AC=23, ∴AG=3, ∴S梯形ABCD=12(23+。 |