如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.(1)。，AB=8;BH=AD=2. ∵CD=10, ∴HC=CD 2?DH2=6, ∴BC=BH+CH=8, ∴SABCD=12(AD+BC)AB=12×(2+8)×8=40. (2)①∵BP=CQ=2t, ∴AP=82t,DQ=102t, ∵AP+AD+DQ=PB+BC+CQ, ∴82t+2+102t=2t+8+2t. ∴t=32<4. ∴当t=32秒时,PQ将梯形ABCD周长平分. QC=3,PB=3, ∵Q。 (10分)如图,已知直角梯形ABCD中,AD//BC, DC⊥BC,AB=5,BC=6,∠B=。，解:(1)∵AD//BC,BO=AD ∴四边形AB0D为平行四边形1分 ∴AB//OD,∠COD=∠ABO=53°,DO=AB=5 在RtOCD中, , BO=BCCO=3.2分 在RtPOB中,BO=PO, ∴BP=3分 (2)不存在.4分 如图,过A点作AE⊥BC交BC于E点.若BP = MN,则△BOP≌△MON5分 ∴∠BOP=∠MON=180° 2∠B =。 。如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10.(1。，AD∥BH,DH∥AB,∴四边形ABHD是平行四边形.∴DH=AB=8;BH=AD=2. ∵CD=10,∴HC=,∴BC=BH+CH=8, ∴SABCD=(AD+BC)AB=×(2+8)×8=40. (2)①∵BP=CQ=2t,∴AP=8﹣2t,DQ=10﹣2t, ∵AP+AD+DQ=PB+BC+CQ,∴8﹣2t+2+10﹣2t=2t+8+2t.∴. ∴当秒时,PQ将梯形ABCD周。 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=。，小题1: 小题2:( 2) 不会发生变化;…………………………………………………………………4分 ∵ AD∥BC, ∴. ∴BQ=CG. ∴BC=QG. ∵△PEF∽△PQG, ∴S四边形EFGQ=S△PQG. ∴S△PQG=QG×AB=BC×AB=×13×12=78. ∴S四边形EFGQ=×78=73.125.……………………………。 如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=1,BC=3,以D为。，解:过D作DF⊥BC于F,过E作EH⊥AD于H,如图, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴AD=BF=2,DF=AB=1, ∴FC=BCBF=32=1, ∵以D为旋转中心,CD逆时针旋转90°得DE, ∴∠EDH=∠FDC, ∴Rt△EDH≌Rt△CDF, ∴EH=FC=1,DH=DF=1, ∴AH=2+1=3, 在Rt△AHE中,AE=AH2+EH2=32+12=10. 故。 如图,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD ∥ BC,AB=2,AD= 3 2 ,BC= 1 。，(Ⅰ)如图,以AB所在直线为x轴, AB中垂线为y轴建立直角坐标系,?A(1,0),B(1,0). 设椭圆方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 . 令 x=c? y 0 = b 2 a , ∴ C=1 b 2 a = 3 2 ? a=2 b= 3 . ∴椭圆C的方程是: x 2 4 + y 2 3 =1 ; (Ⅱ) EC = 1 2 AB ?E(0, 1 2 ) ,l⊥AB时不符; 设l:y=kx+m(k≠0), 由 y=kx+m x 2 4 + y 2 3 。 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,且AD=2cm,AB=3cm,。，解:(1)如图所示,过点D作DE⊥BC于E, ∴四边形ABED为矩形, ∴AD=BE=2cm,DE=AB=3cm, 在Rt△DCE中, CE= =4cm, ∴BC=BE+EC=6cm; (2)S 梯形ABCD = (AD+BC)·AB = ×(2+6)×3=12(cm 2 )。 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=。，如图,建立直角坐标系,得到,,坐标,通过计算可得,,则,,利用线面垂直的判定得平面;第二问,利用向量法求二面角,计算出平面PAD的法向量和平面PBD的法向量,利用夹角公式求出夹角的余弦值,结合图形判断二面角为锐角,得到二面角的值. 试题解析:如图,以B为原点,分别以BC、BA、BP为x、。 |