如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.，8 存在 2. 过点D作AB的平衡线交于点F DF=AD=2 CF=6 6^2+8^2=10^2(勾股定理) DF垂直于BC 即AB垂直于BC QE⊥BC 角PAD=角QEC。 AD^2 DP^2=(8t)^2+2^2 DP无解 当DQ=QP时 过点Q作QM垂直于AB交AB于点M △CQE相似于△CDF CQ/CD=QE/DF=CE。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AB=1,BC=2.将点A。，②过点D作DH⊥BC于H,交PN于K. 则:DK⊥PN,BH=AB=AD=DH=1,DK=AN=x, ∵CH=BCBH=21=1, ∴CH=DH, ∴PK=DK=x, ∴PN=1+x, 在Rt△。 如图,当E与D重合时, ∵PN=1+x,AN=x,AM=AD=PM=PD=1, ∴MN=PNPM=1+x1=x, ∴AN=MN, 在Rt△AMN中,AN2+MN2=AM2, ∴x2+x2=12, ∴。 如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD。，∵∠FBC=30°,∠DCB=75°, ∴∠BFC=75°,故BC=BF. 由(2)知:BA=BC,故BA=BF, ∵∠ABF=60°, ∴AB=BF=FA, 又∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴∠FAG=∠G=30°. ∴FG=FA=FB. ∵∠G=∠FBC=30°,∠DFG=∠CFB,FB=FG, ∴△BCF≌△GDF. ∴DF=CF,即点F是线段CD的中点. ∴DFF。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=AB=1,BC=2,将点A。，解:(1)四边形AMPE为菱形; (2)①∵四边形AMPE为平行四边形,∠EPM=a ∴∠MAP= α,S 1 = OA·OM, ∵在Rt△OM中, , ∴OM=OA· = OA·OM× ; ②过D作DH垂直于BC于H,交NP于点K, 则:DK⊥PN,BH=AB=AD=DH=1,DK=AN=x, ∵CH=BCBH=21=1, ∴CH=DH, ∴∠NPD=∠BCD=4。 。AB=DC,且BC=2.以CD为直径作⊙O′交AD于点E,过点E作EF⊥AB于。，试题答案:(1)连接CE,如图, ∵CD是⊙O′的直径, ∴CE⊥x轴, ∵四边形ABCD为等腰梯形ABCD, ∵EO=BC=2, CE=BO=23, DE=AO=2 ∴DO=4, ∴C(2,23)D(4,0); (2)证明:连接O′E,如图,在⊙O′中, ∵O′D=O′E, ∴∠O′DE=∠1, 在等腰梯形ABCD中,∠CDA=∠BAD ∴∠1=∠BAD ∴。 如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=8cm,AD=6cm, BC=。，①过点B作BH⊥CD,交于点H,过点P作PG⊥EF,交于点G, ∵BD=BC=10cm,CD= cm ∴DH= cm ∴BH= cm ∵EF//CD 易证, EF=CD= ,DQ=DE=t, ∴QP=BDBPDQ=102t 可证 △QPG∽△DBH ∴ 即 ∴PG= S= ② t= 提示:如图过点P作MN//AB,则PM⊥AD,PN⊥BC 由题意可知∠EPF=90° 通。 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=。，解答:解:(1)∵EF平分直角梯形ABCD的周长,BE=x, x+BF=10BF+6+8+12x, BF=18x 由已知,得梯形周长=36,高=8,面积=72. 过点F作FG⊥BC于点G,过点A作AK⊥BC于点K, 则△BFG∽△BAK, BFBA=FGAK, 18?x10=FG8, 可得FG=45(18?x) S△BEF=12BE?FG=?25x2+365x(8≤x≤12)(3分。 如图1所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=75°,AB⊥BC,以CD。，(1)∵在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∴∠DCB+∠ADC=180°,∠BAD=∠B=90°, ∵∠DCB=75°, ∴∠ADC=105°, ∵△DCE是等边三角形, ∴∠EDC=∠DCE=60°, ∴∠EDA=45°, ∴∠AED=45°, 答:∠AED的度数是45°; (2)证明:连接AC, ∵∠AED=∠ADE=45°, ∴AE=AD ∵△D。 如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=1,BC=3,以D为。，解:过D作DF⊥BC于F,过E作EH⊥AD于H,如图, ∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴AD=BF=2,DF=AB=1, ∴FC=BCBF=32=1, ∵以D为旋转中心,CD逆时针旋转90°得DE, ∴∠EDH=∠FDC, ∴Rt△EDH≌Rt△CDF, ∴EH=FC=1,DH=DF=1, ∴AH=2+1=3, 在Rt△AHE中,AE=AH2+EH2=32+12=10. 故。 |