在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=70°,则∠C的度数是 。，80° 【解析】∠C=180°∠A∠B=80°. 在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=70°,则∠C的度数是( )。，80° 如图,∠B=40°,∠C=20°∠CDB=3∠A的度数.求∠A，解: 延长BD交AC于E ∵∠BEC是△ABE的外角 ∴∠BEC=∠A+∠B ∵∠CDB是△CDE的外角 ∴∠CDB=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C ∵ ∠B=40°, ∠C=20°,∠BDC=3∠A ∴3∠A=∠A+40+20 2∠A=60° ∴∠A=30° 如图,已知角a等于九十度,角C等于30度,角B等于20度,求角CDB的度数。，解:延长BD交AC于E ∵∠BEC是A△BE的 ∴∠BEC=∠A+∠B ∵∠BDC是△CDE的 ∴∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C ∵∠A=30, ∠B=40, ∠C=20 ∴∠BDC=30+40+20=90° 在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=70°,则∠C的度数是 。，80°∠C=180°∠A∠B=80°. 在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,。，∠A′CB=∠ACBθ=90°30°=60°, ∴∠CDB=60°, ∴在△CDB中,∠DCB=∠CBD=∠BDC=60°, ∴△BCD是等边三角形; (2)证明:如图2,。 如图,连接CP,当△ABC旋转到△A′B′C的位置时, 此时θ=∠ACA′=150°,EP=EC+CP=12AC+12A′B′=12×3a+12×2a=3+22a. 即角θ。 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=23,则阴影部分。，连接OD. ∵CD⊥AB, ∴CE=DE=12CD=3(垂径定理), 故S△OCE=S△ODE, 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积, 又∵∠CDB=30°, ∴∠COB=60°(圆周角定理), ∴OC=2, 故S扇形OBD=60π×22360=2π3,即阴影部分的面积为2π3. 故选D. 如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=______，在△ABC和△DCB中, AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB, ∴△ABC≌△DCB(SAS), ∴∠ACB=∠DBC. ∵∠ABD=40°,∠ABC=70°, ∴∠DBC=30°. ∴∠ACB=30°. ∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°, ∴∠BAC=80°. 故答案为:80°. |