如图所示,DE∥BC,DC∥FG,则图中相等的同位角共有[ 。，B 如图在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB 垂足为F， ∵CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB, ∴CD∥EF(平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行); ∴∠2=∠BCD(两直线平行同位角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠BCD(等量代换) ∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行) ∴∠ACB=∠3=105°(两直线平行同位角相等). 如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有 ( )，D 如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中与∠B一定相等的角共有(不含∠B)()A。.，∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B,∠EFC=∠DEF, ∵EF∥AB, ∴∠EFC=∠B,∠ADE=∠DEF, 所以∠ADE=∠EFC=∠DEF=∠B. 所以与∠B一定相等的角共有3个, 故选C. 如图,已知△ABC中,AB∥EF,DE∥BC,则图中相等的同位角有( ) A.2组 。，C ∵AB∥EF,DE∥BC, ∴∠EFC=∠B,∠CEF=∠A,∠AED=∠C,∠ADE=∠B, 共4对同位角, 故选C. 如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为。，所 ∠E=∠AFG 等量代换所 AE=AF 等角对等边因 G为EF中点所 EG=GF所 EG垂直于AG 即∠EGA=90°因 DE⊥BC 即∠EDB=90°所 ∠EGA=∠EDB 等量代换所 AG‖BC 同位角相等,两。 如图,Rt△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,则图中与∠C相等的角有[ 。，C 已知△ABC ,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC, EF∥。，证明略 本题考查相似三角形 因为DE∥BC, EF∥AB,所以 两直线平行,同位角相等 所以 ,那么可得 则 (相似三角形对应边成比例) 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于。，解:∵DE∥BC∴∠B=∠ADE(两直线平行,同位角相等)∵AB∥EF∴∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等)∴∠ADE=∠EFC(等量代换)∵DE∥BC∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)在△ADE和△EFC中∵∠ADE=∠EFC,∠AED=∠C∴△ADE∽△EFC(两个角相等的三角形相似)很高。 在三角形ABc中,AD是角平分线,DE平行Ac交AB于点E,EF平行AD交Bc。，证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE//AC∴∠ADE=∠CAD(两直线平行,内错角相等)∴∠BAD=∠ADE∵EF//AD∴∠BEF=∠BAD(两直线平行,同位角相等) ∠DEF=∠ADE(两直线平行,内错角相等)∴∠BEF=∠DEF∴EF平分∠BED向左转|向右转 |