如图,△ABC的面积为3,且AB等=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度。，(1)用边边边证明,△ABC≌⊿BAF,则四边形CEFB面积是△ABC的面积的3倍(2)由AE=EF=FB=AB得四边形AEFB是菱形,所以对角线AF与BE互相垂直平分(3)若∠BEC=15°,则∠CAB=∠AEF=30°,过点B作BG⊥AC于G,则AG=1/2AB,△ABC面积=1/2AC×BG=1/2AC×1/2AB=1/2AC×。 如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA。，试题答案:解:(1)连接BF,由题意知△ABC≌△EFA,BA∥EF,且BA=EF ∴四边形ABFE为平行四边形 ∴ ∴△ABC扫过图形的面积为。 (2)由(1)知四边形ABFE为平行四边形,且AB=AE, ∴四边形ABFE为菱形, ∴AF与BE互相垂直且平分。 (3)过点B作BD⊥CA于点D, ∵AB=AE, ∴∠AEB=∠。 如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA。，(1)用边边边证明,△ABC≌⊿BAF,则四边形CEFB面积是△ABC的面积的3倍(2)由AE=EF=FB=AB得四边形AEFB是菱形,所以对角线AF与BE互相垂直平分(3)若∠BEC=15°,则∠CAB=∠AEF=30°,过点B作BG⊥AC于G,则AG=1/2AB,△ABC面积=1/2AC×BG=1/2AC×1/2AB=1/2AC×。 如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA。，由平移的性质得 AF∥BC,且AF=BC,△EFA≌△ABC ∴四边形AFBC为平行四边形 S△EFA=S△BAF=S△ABC=3 ∴四边形EFBC的面积为9; (2)BE⊥AF 证明:由(1)知四边形AFBC为平行四边形 ∴BF∥AC,且BF=AC 又∵AE=CA ∴四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC ∴AB=AE ∴。 已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA的长度。，AC=AE,AE=EF, ∴AB=EF且AB‖EF, ∴四边形ABFE是平行四边形, ∴△ABC扫描面积为3×3=9. (2)△EBC中,AB=1/2·CE, ∴△EBC是直角三角形。 (三角形中,一条边上的中线等于这边的一半,三角形是直角三角形)。 不是AF⊥BF,而是AF⊥BE。 如图,已知三角形ABC的面积为3,且AB=AC,现将三角形ABC沿CA方向。，∴S平行四边形ABFE=2S△EAF∴△ABC扫过图形的面积为S平行四边形ABFE=2×3=6;(2)由(1)知四边形ABFE为平行四边形,且AB=AE,∴四边形ABFE为菱形,∴AF与BE互相垂直且平分.(3)过点B作BD⊥CA于点D,∵AB=AE,∴∠AEB=∠ABE=15°.∴∠BAD=30°,BD=12AB=12AC.∴。 已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将三角形ABC沿CA方向平移CA的。，因为是平移,所以BF=AC=A,所以平行四边形AEFB是菱形,所以 BE垂直AF,三角形AEF 面积等于 三角形ABC 面积,所以面积=1/2*AE*AE*Cos15 =3,解得 AC=AE=根号(6/Cos15) 如图,已知三角形ABC的面积为3,且AB=AC,现将三角形ABC沿CA方向。，扫过的面积是一个等腰梯形,上底和下底分别是AB和2AC的长,又因为ac=ab,所以下底是上底的二倍,则该梯形面积S=(3×ac×h)/2.又因为原三角形面积=(ac×h)/2=3.所以梯形面积=3倍的三角形面积,即9 如图所示已知三角形abc的面积为3,且ae=ac,现将三角形abc沿ca方向。，解答:因为沿ca方向平移,所以AF∥BC且AF=BC,所以在四边形CAFB平行四边形,所以四边形CAFB面积=2△ABC=6,有因为△AEF≌△CAB,所以三角形AEF面积=3,所以四边形CEFB面积=6+3=9 已知三角形ABC的面积为3,且AE=AC,现将三角形ABC沿CA方向平移。，因为三角形AFE是三角形CBA平移得到的。所以CB平行且等于AF,所以四边形CAFB是平行是边形,所以∠AFB=∠C=40°因为三角形AEF是三角形CBA平移得到的,且四边形CAFB是平行四边形,所以四边形BAEF也是平行四边形。因为AC=AE,所以BA=FA,所以∠ABF=∠BFA=∠FAE=。 |