如图,已知AB=AC,∠APC=60°,若BC=4㎝,求⊙O的半径， 如图,弧AB等于弧AC,∠APC=60°,求证△ABC为等边三角形2.若BC=4。，应该是,∠ABC=60°吧。解:弧AB等于弧AC,则有AB=AC ,∠ACB=∠ABC=60° 等腰三角形有一个角等于60°则为等边三角形。2. BC=4, 圆的半径r = 4/ 根号3 S= 3.14 *16/3 = 16.75 如图,已知弧AB=弧AC,角APC=60度.求三角形ABC是等边三角形和求若。，打错多处,改为: 已知弧AB=弧AC,角ABC=60度.求证三角形ABC是等边三角形,又若BC=4厘 米,求圆的面积. ∵弧AB=弧AC,∴AB=AC.∠ACB=∠ABC=60º,则∠CAB=60º. 三角形ABC是等边三角形. BC=4厘米.R=4/√3(厘米).S=πR²=16π/3≈16.76(平方厘米) 如图,在⊙O中,AB=AC,∠APC=60°.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若。，证明:(1)在⊙O中,∵AB=AC, ∴AB=AC.(1分) 又∵∠B=∠APC=60°,(2分) ∴△ABC是等边三角形.(3分) (2)如图,连接OA,OP, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠BCA=60°,(4分) ∴∠PCA=∠BCA∠BCP=60°40°=20°, ∴∠POA=2∠PCA=40°,(5分) ∴PA的长l=40π×93180(6分) =23π. ∴。 如图,已知AB=AC,∠APC=60°。 (1)求证:△ABC是等边三角形。 (2)若。，弧AC= 弧AC ∴∠APC=∠ABC ∵∠APC=60 ∴∠ABC=60 又∵AB=AC ∴△ABC是等边三角形 过O作OE⊥BC于E,边OB ∴设OE=x,则OB=2x ∴(2x)²=x²+2² ∴3x²=4 4x²=16/3 ∴S=3.14×(2x)²=3.14×16/3=16.75 已知弧AB=弧AC,∠APC=60°,求证 △ABC是等边三角形，证明:弧AC=弧AB所以角ABC=角ACB又因为同弧所对圆周角相等 有角ABC=角APC=60所以角ABC=60 ,角ACB=60即角BAC=180角ABC角ACB=60所以三角形为等边三角形 从圆内一点P引两条弦AB与CD,则∠APC与弧AC、BD度数间的关系是。，如图,连BC, ∴∠APC=∠B+∠C, 又∵∠B=12弧AC的度数,∠C=12弧BD的度数, ∴∠APC=12(弧AC的度数+弧BD的度数). 已知A,B,C,P是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60°,(1)求证△ABC是。，1、证明:∵∠ABC、∠APC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ABC=∠APC∵∠APC=60∴∠ABC=60∵∠ABC对应劣弧AC、∠ACB对应圆弧AB,弧AB=弧AC∴∠ACB=∠ABC=60∴等边△ABC2、解:连接BO交延长交圆O于D,交AC于E∵等边△ABC∴AC=BC=4, ∠BAC=60∵∠BDC、∠B。 |