如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)25的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A。，∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到, ∴顶点N、P关于点Q成中心对, 顶点P的为(2,5) 可知点N的纵坐标为5, 设点N坐标为(m,5), 作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G, 作PK⊥NG于K, ∵旋转中心Q在x轴上, ∴EF=AB=2BH=6, ∴FG=3,点F坐标为(m+3,0). H坐标为(2,0),K坐标为。 如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)25的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A。，∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到,∴顶点N、P关于点Q成中心对,顶点P的为(2,5)可知点N的纵坐标为5,设点N坐标为(m,5),作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,作PK⊥NG于K,∵旋转中心Q在x轴上,∴EF=AB=2BH=6,∴FG=3,点F坐标为(m+3,0).H坐标为(2,0),K坐标为(m,5),根据勾。 如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的。，小题1:由抛物线C1:得顶点P的坐标为(2,5) ∵点A(1,0)在抛物线C1上∴ 小题2:连接PM,作PH⊥x轴于H,作MG⊥x轴于G.. ∵点P、M关于点A成中。 作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,作PR⊥NG于R.∵旋转中心Q在x轴上, ∴EF=AB=2AH=6. ∴EG=3,点E坐标为(,0),H坐标为(2,0),R坐标为(m,5). 根。 如图,已知抛物线c1;y=a(x+2)25的顶点p,与x轴相交于a·b两点，∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180°得到, ∴顶点N、P关于点Q成中心对, 顶点P的为(2,5) 可知点N的纵坐标为5, 设点N坐标为(m,5), 作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G, 作PK⊥NG于K, ∵旋转中心Q在x轴上, ∴EF=AB=2BH=6, ∴FG=3,点F坐标为(m+3,0). H坐标为(2,0),K坐标为。 如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)25的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A。，横坐标是1, ∴点B的坐标为(1,0), ∴当x=1时,0=a(1+2)25, ∴a=59. (2)设抛物线C3解析式为y=a′(xh)2+k, ∵抛物线C2与C1关于x轴对称,且C3为C2向右平移得到, ∴a′=59, ∵点P、M关于点O对称,且点P的坐标为(2,5), ∴点M的坐标为(2,5), ∴抛物线C3的解析式为y=59(x2)2+5=59x2+209。 如图1,点A为抛物线C1:y=x2﹣2的顶点,点B的坐标为(1,0)直线AB交。，∴FG=2. ∴直线x=a分别交直线AB和抛物线C1于F、G两点. ∴yF=2a﹣2,yG=a2﹣2×FG=|2a﹣a2|=2, 解得:a1=2,a2=﹣2+2,a3=2﹣2. (3)设直线MN交y轴于T,过点N做NH⊥y轴于点H; 设点M的坐标为(t,0), 抛物线C2的解析式为y=x2﹣2﹣m; ∴0=﹣t2﹣2﹣m, ∴﹣2﹣m=﹣t2. ∴y=x2﹣t2, ∴。 已知抛物线C1:的顶点A到y轴的距离为3, 与x轴交于C、D两点。(1)求。，解:(1) = = ∴抛物线顶点A的坐标为(m+2,4m14) 由于顶点A到y轴的距离为3,∴|m+2|=3 ∴m=1或m=5 抛物线与轴交于C、D两点,∴m=5舍去. ∴m=1 ∴抛物线顶点A的坐标为(3,18) (2)抛物线C1的解析式为 ∴抛物线C1与x轴交C、D两点的坐标为(,0),(,0). ∴ CD= B点在抛物线C1上,,设B(),则。 如图1,抛物线y=a(x2) 2 2的顶点为C,抛物线与x轴交于A,B两点(其中A点。，. 将点A的坐标代入抛物线的解析式中,得: 0=a(12) 2 2,则 a=2; ∴抛物线的解析式:y=2(x2) 2 2=2x 2 8x+6. (2)假设存在符合条件的D点. 连接OC、。 2 5 )、(2,1). (3)设平移后的抛物线解析式为:y=2x 2 +m,那么其顶点为(0,m),若存在符合条件的点M,则M(0,2m);(m>0) 设P(x,2x 2 +m),则: PM 2 =(。 已知抛物线C1:y=ax2+4ax+4a5的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A。，试题答案:(1)由抛物线C1:y=ax2+4ax+4a5=a(x+2)25得 ∴顶点P的坐标为(2,5) ∵点B(1,0)在抛物线C1上,∴a=59 ∴抛物线C1的解析式为y=59x2+209x259; (2)连接PM,作PH⊥x轴于H,作MG⊥x轴于G ∵点P、M关于点B成中心对称 ∴PM过点B,且PB=MB ∴△PBH≌△MBG ∴MG=PH=5,B。 已知:如图,抛物线c1经过A,B,C三点,顶点为D,且与x轴的另一个交点为E.(。，(1)设c1的解析式为y=ax2+bx+c,由图象可知:c1过A(1,0),B(0,3),C(2,3)三点. a?b+c=0c=34a+2b+c=3 解得:a=?1b=2c=3 ∴抛物线c1的解析式为y=。 (x1)2+4. ∴抛物线c1的顶点D的坐标为(1,4); 过D作DF⊥x轴于F,由图象可知:OA=1,OB=3,OF=1,DF=4; 令y=0,则x2+2x+3=0, 解得x1=1,x2=3 ∴O。 |