如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(2,0)和点B,与y轴。，(1)设二次函数为y=a(x1)292, 将点A(2,0)代入上式得, 0=a(21)292, 解得:a=12, 故y=12(x1)292. (2)令y=0,得0=12(x1)292, 解得:x1=2,x2=4, 则B(4,0), 令x=0,得y=4,故C(0,4), S四边形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB, =12×2×4+12×4×1+12×4×92, =15, 故四边形ACDB的面积为15; (3。 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,。，试题答案:(1)y=x2x+2 A(2,0),B(6,0) (2)存在,2 (3)y=x+2 已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,与x轴另一交点为D。，试题答案:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点, ∴9a+3b+3=016a+4b+3=1, 解得a=12b=52, ∴抛物线的关系式为y=12x252x+3。 y=15x+3y=12x252x+3, 解得x1=235y1=5225,x2=0y2=3(为点C坐标,舍去), ∴点P坐标为(235,5225); (3)①∵A(3,0),B(4,1), ∴直线AB与x轴的夹角。 经过点C(0,4)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(2,0)和B两点判断a。，只过两点,抛物线的形状与大小 都不能确定,所以开口方向无法确定,如图,两条抛物线都过A、C,但开口方向不同。 如图,抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A,与x轴交于点D(2,0)、B(8,0).直角。，解:(1)∵点D(2,0)和B(8,0)在抛物线上, ∴4a+2b+4=064a+8b+4=0. 解得a=14b=?52 ∴这条抛物线的解析式为y=14x2?52x+4.(2分) (2)作CM⊥DB于点M.由题意得,CM=OA=4,DM=52=3. ∴在Rt△CMD中,CD=32+42=5.(3分) 作EF⊥DB于点F,则△CMD∽△EFD.DE5=4?t4, ∴DE=5?54t.(5分。 已知:抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,。，(1)由题意得?b2a=5c=049a+7b+c=4(1分), 解得a=?421b=4021c=0., ∴y=?421x2+4021x.(3分) (2)∵△BOC与△DOC重合,OB=5,BC=52, ∴BO=DO=5,CD=BC=52,∠OBC=∠ODC=90°, ∴∠EDO+∠FDC=90°,又∠EDO+∠EOD=90°, ∴∠EOD=∠FDC, ∵∠OED=∠DFC=90°, ∴△。 如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)、B(2,2),连接OB、AB,(1)求该。，解答:(1)解:由A(4,0)、B(2,2)在抛物线y=ax2+bx图象上, 得:0=a(?4)2+b(?4)2=a(?2)2+b(?2)(2分) 解之得:a=12,b=2, ∴该函数解析式为:y=12x22x.(4分) (2)证明:过点B作BC垂直于X轴,垂足是点C.(6分) ∵y=12x22x=12(x+2)2+2, ∴线段CO、CA、CB的长度均为2, ∴△ABC和△OBC为全等的。 |