已知抛物线y=x2+3x与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上存在一点。，(1)令y=0,则x2+3x=0. 所以x(x+3)=0, 解得x1=0,x2=3, 故A(0,0),B(3,0); (2)设P(x,x2+3x)(3 。如图,抛物线y=x2+3x+4与x轴交于A、B两点.(1)求线段AB的长;(2)已知。，解:(1)∵y=x2+3x+4 ∴当y=0时,x2+3x+4=0, 解得x1=1,x2=4 ∴A(1,0),B(4,0) ∴AB=5; (2)∵点C(m,m+1)在第一象限的抛物线上, ∴m+1=m2+3m+4, 解得,m1=1,m2=3 ∴C(3,4). 如图,过C作CH⊥AB于H. ∴CH=4 ∴S=12AB?CH=12×5×4=10. 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于。，再根据点M在抛物线上求出n的值,然后写出点M的坐标即可. 试题解析:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2), ∴, 解得, ∴y=﹣x2+x+2, ∵y=﹣x2+x+2=﹣(x2﹣3x+)++2=﹣(x﹣)2+, ∴顶点坐标为(,); (2)∵M(m,n), ∴Q(0,n),E(3﹣m,n), 设直线BM的解析式为y=kx+b(k≠0), 把B(4,0),M。 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,(1)求该抛物线的。，∴b=?2c=3,(3分) ∴抛物线解析式为:y=x22x+3;(4分) (2)存在.(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称, ∴直线BC与x=1的交。 直线BC解析式为:y=x+3,(6分) x=1时,y=1+3=2, ∴点Q的坐标是Q(1,2);(7分) (3)存在.(8分) 理由如下:如图,设P点(x,x22x+3)(3 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,(1)求该抛物线的。，∴b=?2c=3,(3分) ∴抛物线解析式为:y=x22x+3;(4分) (2)存在.(5分) 理由如下:由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称, ∴直线BC与x=1的交。 直线BC解析式为:y=x+3,(6分) x=1时,y=1+3=2, ∴点Q的坐标是Q(1,2);(7分) (3)存在.(8分) 理由如下:如图,设P点(x,x22x+3)(3 |