如图,抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A,与x轴交于点D(2,0)、B(8,0).直角。，解:(1)∵点D(2,0)和B(8,0)在抛物线上, ∴4a+2b+4=064a+8b+4=0. 解得a=14b=?52 ∴这条抛物线的解析式为y=14x2?52x+4.(2分) (2)作CM⊥DB于点M.由题意得,CM=OA=4,DM=52=3. ∴在Rt△CMD中,CD=32+42=5.(3分) 作EF⊥DB于点F,则△CMD∽△EFD.DE5=4?t4, ∴DE=5?54t.(5分。 如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣8,0),B(2,0)两点,直线x=﹣4交x轴。，解:(1)∵抛物线y=ax2+bx﹣4经过A(﹣8,0),B(2,0)两点, ∴,解得:。 ∴抛物线的解析式为。 (2)∵点P在抛物线上,点E在直线x=﹣4上, 设点P的坐标。 d2. ∵CO:OB=2:1,∴。 作HI⊥x轴于点I, ∴HI=CI=CB=3,∴OI=4﹣3=1。 ∴。 ∵△OCH的面积=×4×3=×d3,∴d3=。 ④如图3,根据等腰直角三。 如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0),B(2,2). 连结OB,AB. (1)求该抛物线。，正确答案: 如图1、2,已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B(1,0)、C(3,0),交y轴于点A.(1)。，试题答案:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点B(1,0)、C(3,0), ∴ab+3=09a+3b+3=0, 解得a=1b=2. ∴抛物线的解析式为y=x2+2x+3. (2)当直角梯形EFGH运动到E′F′G′H′时,过点F′作F′N⊥x轴于点N,延长E′H’交x轴于点P. ∵点M的坐标为(0,1),点A是抛物线与y轴的交点, ∴点A的坐标。 经过点C(0,4)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(2,0)和B两点判断a。，只过两点,抛物线的形状与大小 都不能确定,所以开口方向无法确定,如图,两条抛物线都过A、C,但开口方向不同。 (2014?来宾)如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0).(1)求。，(1)把点A(1,0)和B(4,0)代入y=ax2+bx+2得, a+b+2=016a+4b+2=0, 解得a=12b=?52, 所以,抛物线的解析式为y=12x252x+2; (2)抛物线的对称轴为直线x=52, ∵四边形OECF是平行四边形, ∴点C的横坐标是52×2=5, ∵点C在抛物线上, ∴y=12×5252×5+2=2, ∴点C的坐标为(5,2); (3)设OC。 |