。如图,已知抛物线y1=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D.小题1。，小题1:解:(1)已知抛物线y1=x2+bx+c经过点A(1,0), B(0,2), ∴ 解得 ∴所求抛物线的解析式为y1=x2 +3x2 小题2:(2)解法1:∵ A(1,0),B(0,2), ∴ OA=1,OB=2. 由旋转性质可得O′A=OA=1,O′B′=OB=2. ∴ B′ 点的坐标为(3,1) . ∵ 抛物线y1的顶点D (,),且抛物线y2 是由y1沿对称轴平移后得到。 如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点, A点的坐标为(1。，(1)(0,3),,3;(2)|48t|;(3)t1=1,t2=,t3= 试题分析:(1)由于直线y=x3过C点,因此C点的坐标为(0,3),那么抛物线的解析式中c=3,然后将A点的坐标代入抛物。 b=,c=3. (2)由(1),得y=x2x3,它与x轴交于A,B两点,得B(4,0). ∴OB=4, 又∵OC=3, ∴BC=5. 由题意,得△BHP∽△BOC, ∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5。 。ax2+bx+c过点A(1,32),其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于B。，(x2)2+2, 即y=12x2+2x.(5分) 顶点E的坐标为(2,2).(6分) (2)由(1)知B(0,0),C(4,0). 又因为E(2,2), 故△BCE为等腰直角三角形,如图.(7分) 由等腰△。 y轴上,则只能有DE=EC,显然D点为(0,0)或(0,4)(这时D、E、C共线,舍去). ∴D点只能取(0,0).(8分) ②当CE为底时, 设抛物线对称轴与x轴交于点。 如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(。，(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x3), 把(0,3)代入, 解得a=1, 解析式为y=x2+2x+3, 则点D的坐标为(1,4), (2)设直线BC的解析式为y=kx+3,把B(3,0。 这时Q与C点重合点Q坐标为Q(0,3), ②如图②,若∠DBQ为90°,作QP⊥x轴于P,DH⊥x轴于H 可证Rt△DHB∽Rt△BPQ, 有DHBP=HBPQ, 则点Q。 如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于。，解:由抛物线与y轴交于点为C(0,3)知,c=3由对称轴方程为x=1知:b/2=1,解得b=2所以:抛物线方程为y=x²+2x3(2)、对于方程x²+2x3=0来说,解这个方程得:x1=3,x2=1即:A(3,0),B(1,0)而点C的坐标为(0,3)所以:可求得直线BC的方程为y=3x3(3)、对于y=3x3来说,当x=1时,y=6,即D(1,6)AB的长为4。 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A[1,0],B[3,0]两点,顶点为D,交Y轴于C,求。，亲……你没说明白用初中还是高中还是大学的知识解答啊……用大学的导数,第二问一步就出来了……不过我怕你不是大学生因而看不懂…… 如图已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(。，解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x3), 把(0,3)代入, 解得a=1, 解析式为y=x2+2x+3, 则点D的坐标为(1,4), (2)设直线BC的解析式为y=kx+3,把B(。 这时Q与C点重合点Q坐标为Q(0,3), ②如图②,若∠DBQ为90°,作QP⊥x轴于P,DH⊥x轴于H 可证Rt△DHB∽Rt△BPQ, 有DHBP=HBPQ, 则点Q。 |