如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,对角线AC垂直BD于点E,。，过D作DE//AC,交BC的延长线于F, 设AD=3K,则BC=4K,BE=7K BD^2=AB^2+(3K)^2 AC^2=AB^2+(4K)^2 AB^2+(3K)^2+AB^2+(4K)^2=(7K)^2 AB^2=12K^2 AC^2=28K^2 BD^2=21K^2 AC:BD=2:根号3 如图RT△ABC中AC垂直BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AD交。，如图,过点E作BF的平行线交CF于点G;连接DM向左转|向右转因为AC⊥BC,BF⊥BC所以,AC//BF而,EG//BF所以,AC//EG已知M为AE中点所以,△。 CM/MF=CD/BD所以,AC/BF=DC/BD 已知∠1=∠2,∠ACD=∠ADE=90°所以,△ACD∽△ADE所以,∠ADC=∠AED,且AC/CD=AD/DE则,∠2+。 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC. (1)Δ。，(1)ΔABD与ΔDCB相似,理由如下: ∵AD∥BC,∠BAD=90° ∴∠ABC=90° ∴∠ABD+∠CBD=90° 而BD⊥DC, ∴∠BDC=90° , ∴ ∠CBD+∠C=90° ∴∠ABD=∠C 又∠BAD=∠BDC=90° ∴△ABD∽△DCB ; (2)∵△ABD∽△DCB ∴ 又AD=4 , BC=9 ∴BD 2 =AD·CB ∴BD=6 梯形abcd中,ad平行bc,ab=ac,bc=2ad,对角线ac、bd相交于点e,求证:角。，因为ab=ac所以三角形abc是等腰三角形过点a做af平行dc就得到平行四边形afcd因为bc=2ad所以df=fc根据三线合一有af垂直bc所以四边形afcd是矩形所以角adc=90° |