己知:如图,三角形ABC的外角CBD和外角BCE的平分线相交于点F 求证:，向左转|向右转过F分别作FM垂直AD于M,FH垂直BC于H,FN垂直 AE于N,因为BF平分角DBC,所以,FM=FH,因为,FC平分角ECB,所以,FN=FH,所以,FM=FN,所以,AF是角DAE的平分线,所以,F在角DAE的平分线上。 如图:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角平分线CF相交于点F,。，图" class="ikqb_img_alink">第题析:(1)根据已知条件BF、CF别平∠ABC、∠ACB外角且DE∥BC∴∠DBF=∠DFB∠ECF=∠EFC判断△BDF△CEF等腰三角形; (1)图2等腰三角形即△BDF△CEF∵BF、CF别平∠ABC、∠ACB外角∴∠DBF=∠CBF∠FCE=∠FCM∵DE∥B。 如图,bo,co分别是△abc两个外角cbd,bce的角平分线,则boc跟a的关系。，∠1=∠2,∠3=∠4,∠5+∠7=∠1+∠2=2∠2①∠6+∠7=∠3+∠4=2∠3②在⊿ABC中,∠5+∠6+∠7=180°③在⊿OBC中,∠2+∠3+∠8=180°④①+②,得∠5+∠6+2∠7=2∠2+2∠3⑤将③代入⑤得180°+∠7=2∠2+2∠3⑥由④得∠2+∠3=180°﹣∠8代入⑥得180°+∠7=2(180°﹣∠8。 。在△ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线BF,CF交于点F 求证点F在。，过点F做FM⊥BD,FN⊥CE,FG⊥BC FM⊥BD,FG⊥BC,BF是角平分线 FM=FG,同理FG=FN FM=FN,点F在角DAE的平分线上 在△ABC中,外角∠CBD和∠BCE的平分线,BF,CF相交于点F,求证:点F。，证明:由F点分别向BD,BC和CE作三条垂线,垂足分别为M,N,G 由于角平分线上的点到角的两个边的距离相等 所以FM=FN=FG 这样一来,F到AD和AE的距离也相等 那么可用逆定理,得知F点在角BAC的平分线上。 |